Vízügyi Közlemények, 1963 (45. évfolyam)
3. füzet - III. Zsuffa István: Hidrológiai adatok közötti kapcsolat vizsgálata grafikus úton
348 Zsufía István értékeit a ( H, a^) derékszügű koordináta rendszerbe fölraktuk és az egyes pontok mellé írtuk a megfelelő x 2 értéket. Az egyes kerekszámú x 2 értékeknek megfelelő görbék meghúzásánál a kerekszámú értékhez közelálló számmal jelzett pontokat egyenlítettük ki. [3, 5, 6.] A görbesereg, egyes görbéinek a megfelelő pontok alapján történő ilyen meghúzása, vagyis a görbesereg megbízhatósága, általában a szerkesztő gyakorlatától sőt — sok esetben — megszokásától függ. Az alábbiakban néhány olyan módszert mutatunk be, amelyekkel ezek a bizonytalanságok csökkenthetők. a) A háromváltozós kapcsolat megszerkesztése két kétváltozós kapcsolat segítségével A szerkesztésnek az említett módon való végrehajtása különösen laza kapcsolatok esetén nehéz. A görbesereg egyes görbéinek meghúzásához igen kevés, mások megrajzolásához több, de bizonytalan, esetleg ellentmondó adat áll rendelkezésre. Még ha egyenletesnek is tekinthetjük az adatoknak (az adatokat ábrázoló pontoknak) a vizsgált értéktartományon belüli eloszlását n rendelkezésre álló adat esetén — ha a megszerkesztendő ábrasereg m görbéből áll — egy-egy görbe meghúzásában n/m pontra támaszkodhatunk. A görbék meghúzásánál természetesen a többi — már meghúzott — izometrikus vonal alakját, a görbék egymástóli távolságának arányát is igyekszünk figyelembe venni. A szerkesztésnél a kevés adat miatti bizonytalanságot elkerülhetjük és a segédváltozó hatásának alakulását — azaz az izometrikus vonalak egymáshoz való viszonyát — jobban figyelembe vehetjük, ha külön meghatározzuk Нг = fix,) (2) H 2 = f(x 2) (3) kétváltozós kapcsolatokat, és ezek segítségével — közvetett úton — próbáljuk a háromváltozós görbesereget megszerkeszteni (1. ábra). Ilyenkor ugyanis mindkét kétváltozós kapcsolat megszerkesztéséhez n pont áll rendelkezésünkre és ennek az n pontnak mindkét esetben csak egy-egy kiegyenlítő vonalát kell meghúzni. A két kétváltozós kapcsolatra való felbontás után az eredeti Я = /(x l 5 x 2) kapcsolat helyett a Я = /(Я 1 ; H 2) (4> összefüggéssel foglalkozunk, ahol H, = f( X l) н 2 - f(x 2) A (4) függvényt, első közeUtésben a Я = f(H v Я 2) г* ед + С 2Я 2 = CJ( X l) + C 2f(x 2) (5) polinommal helyettesítjük. E közelítés a (4) függvény hatványsorának elsőfokú tagjai val egyenlő. Ha ismernők a (4) függvény szerkezetét, a C\, C 2 együtthatók értékei a közismert módon számíthatók lennének és számítható lenne a hatványsoros közelítés maradéktagja is. A feladatunk azonban éppen a (4) függvény meghatározása ill. megközelítése: Cj és C 2 értékét nem számíthatjuk ki az ismeretlen függvényből, hanem magukból a földolgozott adatokból kell meghatároznunk őket.
