Vízügyi Közlemények, 1961 (43. évfolyam)

4. füzet - III. Kresser Werner: A vízhozamok hosszúidejű előrejelzésének lehetőségei és feltételei

442 Kresser Werner való kezelése igen fontos tulajdonságoknak, így többek között a periodicitásnak a rombolásával jár, s tehát az észlelési adatok statisztikai eloszlásából nem lehet az említett következtetést levonni. A tudomány szempontjából vízfolyásaink vízhozamidősorában észlelt mindennemű törvényszerűséget, mindenekelőtt pedig minden szabályos ingadozást szigorúan felül kell vizsgálni. E célra különböző kritériumok vannak, legtöbbjének azonban csak történelmi jelentősége van, s így itt nem is tárgyaljuk. A periodicitások elbírálásánál mindenkor érvényes kritériumnak bizonyult az ún. „expektancia", mely a véletlen jellegű amplitúdó kifejezése. Az alapgondolat az, hogy minden hidrometeorológiai idősor mindaddig, amíg az ellenkezőjét nem bizonyítják, véletlen jellegű ingadozások sorozatának tekintendő, melyben a valószínűség számítás szerint minden hullámhoz eleve meghatározott tágasság (amplitúdó) tartozik. Az ingadozás csak akkor tekinthető fizikai valóságnak, ha a véletlen jellegű ingadozások tágassága az adatsor tényleg kimutatható ingadozásához képest kicsi. Egy értéksor közepes véletlen jellegű amplitúdója, az expektancia az E = ^ fft гЦу - })f matematikai kifejezés, amelyben „a" a szórást és ,,n" a kollektíva tagjainak számát jelenti. A közepes véletlen jellegű amplitúdó s-szeres túllépésének valószínűségi függvénye W = es

í E függvény különböző s-ekhez tartozó értékeit az alábbi táblázat mutatja r s 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 W

s 0,77804 0,367880 0 105405 0,018316 0,001930 1,23.10"

2 2,79.10-« 1,13.10"? A táblázat szerint a közepes véletlen jellegű tágasság háromszorosánál nagyobb ingadozás valószínűsége igen kicsiny, 10~

4 nagyságrendű, 4-szeresénél pedig csupán 10~

7 nagyságrendű. Ha tehát konkrét esetben a kielemzett periódus amplitúdója az expektancia 3—4-szeresének felel meg, úgy egy ilyen hullámhosszú valóságos periodicitás biztosra vehető. Természetesen némileg enyhébb kritérium is alkalmazható, pl. használható összehasonlításul az átlagos, vagy leggyakoribb véletlen jellegű amplitúdó, s ebben az esetben az amplitúdó s-szeres túllépésének sokkal kisebb a valószínűsége, mint a tárgyalt esetben. Ezáltal azonban nyilván az ingadozás fizikai realitása semmivel sem növekedett meg. A tapasztalat arra vall, hogy a földi folyamatok közül még azok is, melyek törvényszerűsége vitathatatlan, a legritkább esetben felelnek meg a közepes véletlen jellegű amplitúdó 4-szeres túllépéseként adódó igen szigorú követelménynek. Véleményem szerint tökéletesen elég a véletlen jellegű ingadozás határaként az expektancia 2,5-szeres túllépését megkövetelni. Ehhez az értékhez 0,001930 valószínűség tartozik. Baur szerint ugyanis a véletlen, vagy a valódi törvényszerűség valószínűségi határát illetően a közép-európai időjárás előrejelzéseknél is a 0,0027 érték honosodott meg; ebben az esetben a 3-szoros közepes hibát — egy észlelés hibájának maximális tűrését — az összhibáknak csak 0,27%-a lépi túl. Az a követelés tehát, hogy a felismert ingadozásnak amplitúdója 2,5-szörösen lépje túl a véletlen jellegű amplitúdót, még mindig szigorúbb követelmény. E határ alá semmi esetre se menjünk. A bécsi szövetségi vízépítési hivatal részére