Vízügyi Közlemények, 1959 (41. évfolyam)
4. füzet - V. Kisebb közlemények-Ismertetések
Il n'existe cependant pas de système pratique de calcul et d'examen avec lequel cette prise en considération serait possible pour diverses couches de couverture et des conditions variables aussi. Pour cette raison la présente étude a élaboré, partant de l'équation de Darcy, en appliquant la simplification déjà employée par G. N. Kamenski et R. A. Barron, un procédé approximatif pour le calcul de la filtration dans le sous-sol d'ouvrages d'art. Les principes fondamentaux de ce procédé sont les suivants: Il détache dans la formule de Darcy le rapport entre le trajet de filtration (d) et le coefficient de perméabilité (k), que l'on appelle résistance de filtration (équation 1). Sur les fig. 3 et 4 ainsi qu'avec les équations 3—13 il expose comment on peut déterminer avec cette résistance de filtration les caractéristiques des mouvements d'eau perpendiculaires et parallèles aux couches (fun sol stratifié. Il introduit cette résistance de filtration dans l'étude des mouvements d'eau sous les ouvrages d'art aussi. Il accepte la simplification due à Kamenski et suppose suivant fig. 5 que dans le mouvement d'eau permanent sous pression les valeurs numériques des filtrations ne seront influencées de manière décisive dans les couches aquifères que par les mouvements horizontaux et dans les couches de couverture seulement par les mouvements verticaux. Cette simplification permet de supposer qu'à l'aval de l'ouvrage d'art il se produit dans la couche aquifère une certaine perte de charge du fait de la résistance qui s'y oppose au mouvement de l'eau, et une autre due au fait que dans chaque section une certaine quantité d'eau suintera, en fonction de la résistance de filtration de la couche de couverture, vers la surface. J l'amont de l'ouvrage le processus se produit inversement. En fonction du rapport entre la résistance de filtration de la couche de couverture et la pression déjà existant clans la couche aquifère, une partie de plus en plus grande de la pression totale disponible sera utilisée ici, en avançant vers l'ouvrage, pour que l'eau arrive de la surface dans la couche aquifère et à travers celle-ci sous l'ouvrage. Les conditions mathématiques de ce mouvement d'eau simplifié peuvent s'écrire suivant fig. (i séparément pour le côté amont et pour le côté aval. Examinant tout d'abord seulement ce dernier il peut se déduire des équations 14—17 l'équation différentielle 21. Dans celle-ci les constantes des couches figurent déjà avec une expression réduite suivant l'équation 19, soit avec la valeur Bj. La solution de l'équation différentielle pour le côté aval de l'ouvrage est contenue dans les équations 22 et 25. De celles-ci l'on peut déterminer pour n'importe quelle distance x la relation entre la quantité et la perte de charge de l'eau en filtralion dans la couche aquifère. Les constantes Ci et C 2 des équations peuvent se déterminer sur la base des valeurs correspondantes x = 0, q = q 0 et h = h 0, ainsi que x = oo, <7=0 et h = 0 (équations 26 — 32). L'équation finale 32 fournit suivant fig. 7 une relation entre la quantité et la pression de l'eau sortant d'en dessous de l'ouvrage. Les équations déduites sont également valables pour les variations de la pression « l'amont de l'ouvrage. Ici la pression h' 0 se produisant dans la ligne de base amont de l'ouvrage représente la perte de charge totale qui était nécessaire pour que la quantité d'eau q 0 pénètre à travers les couches de couverture amont dans la couche aquifère et dans celle-ci jusqu'à la ligne de base aval de l'ouvrage. Mais une perte de charge se produit non seulement à l'amont et à l'aval de l'ouvrage mais encore en dessous de celui-ci aussi. Cette perte de charge peut s'exprimer avec la simple formule de Darcy (équation 35). La quantité d'eau pénétrant sous l'ouvrage est identique à celle qui en sort. D'autre part la somme des pertes de charge ne peut pas être plus grande que la différence de niveau totale de la retenue. On peut donc exprimer la quantité d'eau q 0 des trois équations (32,33,35) et l'on obtient ainsi pour la détermination de la quantité d'eau passant sous l'ouvrage l'équation 37 et pour la détermination des jJcrtes de charge totales à l'amont à l'aval et en dessous de l'ouvrage les équations 40, 41 et 42. Comme ces équations le montrent, nous avons transformé au cours de la déduction l'effet des couches de couverture avec les chiffres de mesure B x et B 2 en longueurs que l'eau devrait parcourir dans la couche aquifère pour qu'une parte de charge proportionnelle à la résistance des couches de couverture se produise. Cette longueur de filtration équivalente B a est exprimée par l'équation 38.
