Vízügyi Közlemények, 1957 (39. évfolyam)

1-2. füzet - II. Szesztay Károly: Az áramlási sebesség számítása. Tervezési segédletek

Az áramlási sebesség 45 tehát az ellenállási tényezőből egyszerűen meghatározható a sebességi tényező értéke is (12. rovat). Ezekkel a számításokkal kezünkben voítak a Nikuradse-féle érdességi tényezők meghatározásához szükséges adatok. A Reynolds-szám és az ellenállási tényező ismeretében a (24) szerinti Colebrook— White-iéle összefüggés grafikus megoldását adó 7. ábrába bejelölhettük a mérési pontok helyét, és az izometrikus vonalak közötti interpolálással közvetlenül leolvashattuk a megfelelő e/fi értékeket. (A pontjelek közötti tájékozódást all. ábrán adott jelmagyarázat könnyíti meg.) A hidraulikus sugár és az E/R viszonylagos érdesség szorzataként megkaptuk a keresett e értékeket (14. rovat). A különböző sebességi képletek érdességi tényezője közötti kapcsolat tisztázásához a (29) képlet szerint számított с érték és hidraulikus sugár alapján kiszámítottuk a Kutter—Ganguillet szerinti n és a Bazin szerinti y értékeket is. Az n értékeket a Manning-képlet grafikus megoldását adó 10. ábráról, a y értékeket az előzőekben már bemutatott 6. ábráról olvastuk le (15. és 16. rovat). A y = f(n) kapcsolat pontjai — amint a 3. ábrával kapcsolatosan láttuk — meglehetősen széles sávban szóródtak, és az összefüggést csak a Reynolds-szám bevonásával sikerült egyértelművé tenni. Minthogy ennek a kapcsolatnak a tisztázása csak a 4. ábrával kapcsolatos általános tájékoztatást szolgálta, megelégedhettünk az I. táblázat 16. rovatában megjelölt néhány jellemző adat feldolgozásával. Az e = /(/)) kapcsolat meghatározásához az I. táblázatban foglalt teljes adatanyagot feldolgoztuk. A 11. ábrán a 14. és 15. rovatból vett 116 összetartozó adatpárt látjuk. Az adatok zárt elrendeződéséből a kiegyenlítő görbe szemlélet alap ján is közvetlenül megállapítható. Az átlagos eltérés az n értékekre vonatkoztatva 0,001 körüli érték, a legnagyobb eltérés 0,005, ami 2—3% körüli átlagos és 10—12

H

0 legnagyobb szóródást jelent. A szóródás mérlegelésekor tekintetbe kell vennünk, hogy a feldolgozott 116 adat a gyakorlatban előfordulható teljes értéktartományra kiterjed (hidraulikus sugárban 1 cm-től 23 m-ig, középsebességben 20 cm/s-tól 3,46 m/s-ig, esésben 2,7 cm/km-től 29 m/km-ig, vízhozamban 0,2 liter/s-tól 36 200 m

3/s-ig). A fenti határértékeknél nagyobb eltérések tehát szélsőséges hidraulikai viszonyok esetében sem adódhatnak. A 15. rovat kitöltésekor az n értékek számításában választanunk kellett a Kutter- és a Manning-képlet között (a Pavlovszkij-képletet már a bevezetőben tett észrevételek alapján kizártuk). Ali. ábra szerinti feldolgozáshoz — mint már említettük — a Manning-képletet fogadtuk el, de összehasonlításként több jellemző esetre kiszámítottuk a Kutter-képletből adódó л értékeket is. A kétféle n érték között talált 0,002—0,003 körüli eltérések gyakorlati szempontból nem jelentékenyek, bár itt nem véletlenszerű szóródásról, hanem a képletek szerkezetéből eredő szabályos jellegű eltérésekről van szó, ami a kiegyenlítő görbét is módosította volna. A 4. ábra alapján megállapítható, hogy a sima tartományban (0,010 — 0,015 körüli n értékeknél) és igen nagy (3 — 4 méternél nagyobb) hidraulikus sugár mellett a kétféleképpen számítható n értékek között a fenti határoknál nagyobb eltérések is adódnának (ilyen adatok a feldolgozásban nem fordultak elő). Ali. ábra adatainak elrendeződését vizsgálva kitűnik, hogy a szóródás főoka — a mérési pontatlanságokon kívül — itt is a „méret-hatás". A Reynolds-szám vagy a hidraulikus sugár bevonásával - a 3. ábrán talált elrendeződéshez hasonlóan — a szóródás némileg csökkenthető volna. Azonban a háromváltozós kapcsolatra való áttérés jelentékenyen megnehezítené az eredmények gyakorlati felhasználását, ezért megtartottuk a gyakorlati szempontból teljesen kielégítő pon-