Vízügyi Közlemények, 1957 (39. évfolyam)

4. füzet - VI. Kisebb közlemények

(26) Diese äußerst langwierige Arbeit vereinfacht sich, wenn der von der Belastung abhängige partikuläre Teil einfacher Art ist oder wegfällt. In letzterem Falle (z.B. im Falle von konzentrierten Kräften) ist die Lösung der homogenen Gleichung auch die Allgemeine (5). Im Laufe seiner Berechnung wird der elastische Träger meistens so geteilt, daß die Belastungen der Einzelteile ihre einfache Lösung ermögliche. Den Bedingungen des materiellen Zusammenhanges der einzelnen Teile,, wird genüge geleistet durch die geeignete Wahl der Konstanten. Die Rechenarbeit ist aber in allen Fällen beträchtlich. Zur Vereinfachung dieser Arbeit dienen die Tabellen von Freund, Pasternak, Hayashi u.a. und die durch sie angeregten Vereinfachungen der Gleichungen. Andere Autoren ersetzen die Differenzialgleichungen durch Differenzengleichungen. Besonders einfach gestaltet sich aber die Berechnung, wenn die Einflußlinien der elastisch gelagerten Träger bestimmt werden. Eine solche Einflußlinie zeigt Abb. 2. Die Beanspruchungen des Trägers werden dann zum Teil zeichnerisch ermittelt (6). Handelt es sich um gegliederte (kettenartige) Träger, so müssen außer den Lasten, auch die Gelenkskräfte in Rechnung gezogen werden. Diesem Zweck dient die Gleichung (7), welche besagt, daß die im Gelenk sich stoßenden Trägerenden gleiche Verschiebungen erleiden. Solche Gleichungen bilden ein System (8, 9), das den bekannten Clapeyron'schen Gleichungen der Durchlaufträger ähnelt. Zur Bemessung des Gelenkes muß man aber auch die größte Gelenkskraft bestimmen. Dies ist einfach, wenn ihre Einflußlinie bekannt ist. Für die Fälle eines End- und eines Mittelgelenkes wurden die Einflußlinien ermittelt (10, 11). Abb. 5 und 7 zeigen solche für den Fall von starren Trägern. Mit Hilfe der Einflußlinien der Gelenkskräfte (Abb. 8), kann man die Einflußlinien der Beanspruchung beliebiger Querschnitte der gegliederten Träger ermitteln (12). Außer den Einflußlinien von Kräften müssen unter Umständen auch solche für Biegemomente (13) ermittelt werden. Mit ihrer Hilfe kann man auch die elastisch gelagerten Rahmen (Abb. lOund 11 ) selbst dann leicht berechnen,wenn sie Teile eines gegliederten Trägers sind. In solchen Fällen spielen sowohl die den Clapeyron'schen ähnelnden Gleichungen der Momente, als auch solche Gleichungen eine Rolle, welche eine Verwandtschaft mit denen, für Gelenkskräfte abgeleiteten aufweisen. Solche Gleichungssysteme werden als gemischte bezeichnet. Im Falle von Rahmen mit ausweichenden Knoten, kompliziert sich die Berechnung. Auch in diesem Falle kann man mit gemischten Gleichungen rechnen, wobei sich die Momentengleichungen auf die Ursachen der Knotenbewegungen beziehen. Dies ist aber ein mühsamer Weg. Solche elastisch gelagerte Rahmen berechnet man zweckmässig nach der Methode von Cross. Die Hilfswerte dieser Berechnung kann man ebenfalls mit Hilfe der Einflußlinien der Träger bestimmen. POUTRES ET POUTRES CONTINUES TRONÇONNÉES ET ARTICULÉES REPOSANT SUR UNE FONDATION ÉLASTIQUE Par G. Csecskedi (Voir les figures aux pages 191—211 du texte hongrois) CDU. 624.04 : 624.072.233.5 Une des solutions habituelles des fondations reparties en plusieurs tronçons est la poutre continue tronçonnée et articulée. C'est une construction dont les tronçons sont liés entre eux par des articulations permettant la dilatation longitudinale et assurant les mouvements solidaires transversaux — en général verticaux — de la construction entière. Cette construction peut être appliquée aux poutres longitudinales supportant les voies de grues, aux écluses tubulaires, syphons, conduites de câbles etc. Les sections seront dimensionnées aux charges réelles et aux forces transmises par les articulations ou comme des structures reposant sur des fondations élastiques ou rigides. Le calcul des poutres sur une fondation élastique est bien mis au point. L'évolution historique est la suivante: élaboration de la théorie mathématique (voir