Vízügyi Közlemények, 1956 (38. évfolyam)

2. füzet - VII. Kisebb közlemények

484 Mosonyi Emil A (33) jelű csoport első és második behelyettesítését megtartjuk, de a q értelmezése változik : с H

0 + v

0 h

0 <1 = с a (40) Ilymódon a К x

2 + px + q dx о 0 egyenlethez jutunk, amelynek megoldása : 2 К иУ

4 q —p

2 arc tg 2x /4?A határok helyettesítésével a 2 К 1íiqarc tg 2 L ][4 q-pi (41) eredményt kapjuk. Helyettesítsük vissza a (33) képletcsoportból а К és р mennyiségeket, a (40)-ből a q-1, vezessük be ismét a ô és ß tényezőket. Ekkor, a rendezés után : u-i-i fl 6 Végül bevezetve a /0(1 +ß) p. = =- arc tg 1 ]fô(l +ß

) (42) 1 fő (1-/3) I fô( 1 +ß) (43) jelöléseket, a (38)-cal és (42)-vel kifejezett idők összege, azaz az oda-vissza utazás teljes ideje 2 L L t = 1— x (рь arc tg p, — v arc tg v). (44) Az időnyereségre vonatkozó összefüggéseket a tényleges duzzasztási vonalakhoz jobban simuló elméleti görbék egyenletéből is levezette a szerző, amiből lényegesen bonyolultabb végképletek adódnak, anélkül azonban, hogy a parabolából levezetett értékektől figyelemre méltó eltérés mutatkoznék. A választás nemcsak az egyszerű levezetés érdekében esett a vízszintes érintővel kezdődő másodfokú parabolára, hanem azért is, mert ez általában teljes hosszában kevéssel az egyéb használatos elméleti duzzasztási görbék és a természetben észlelt duzzasztási görbe alatt helyezkedik el, ami azt jelenti, hogy a számítás az időnyereség tekintetében a biztonság oldalán marad.