Vízügyi Közlemények, 1954 (36. évfolyam)

2. szám - XV. Szilágyi József: Az Erzsébet-híd roncsainak hatása a mederalakulásra

356 Kisebb Közlemények ezért a dinamikai egyenleteken alapuló számítások gyakorlati feladatoknál nem alkalmazhatók. Az elemi hatások összegezéséből származó mederváltozás^ laboratóriumi modellkísérlet segítségével vizsgálható. Mint minden modellkísérletnél, a mederváltozások laboratóriumi vizsgálatánál is először a hasonlósági feltételeket kell megállapítani. Mind szabatos elméleti hidrodinamikai vizsgálatok segítségével, mind pedig egyszerű fizikai meggondolások alapján igazolható, hogy két — geometriai méreteiben hasonló — szabad felszínű vízmozgás kinematikai és dinamikai hasonlósága akkor biztosítható, ha mind a Reynolds-, mind a Froude-számuk azonos. Sajnos ez a feltétel nem valósítható meg. Először is : a Reynokls-számok azonosságát nem lehet biztosítani. A geometriai hasonlóságot ugyanis a szabad felszínre is ki kell terjeszteni, tehát a kismintában a vízfelszín esésének a természetes állapot esését kell követnie. Mivel a sebesség az esés, hidraulikus sugár (közelítően a vízmélység) és az érdesség függvénye, a, kisminta vízmélysége pedig a természetes állapot vízmélységénél sokszorta kisebb, a Reynoldsszáinok azonossága (egyforma folyadék alkalmazását tételezve fel) csak akkor biztosítható, ha a kisminta sebessége megfelelően nagyobb lenne, mint a természetben. Valójában pedig a kismintában kisebb a sebesség a geometriai méretek (hidraulikus sugár, vízmélység) csökkentésének megfelelően. Megállapíthatjuk tehát, hogy a Reynoldsszámok azonosságát teljesen leheteilen biztosítani. Másodszor : a természetes vízfolyások mélysége szélességükhöz viszonyítva annyira kicsiny, hogy ezeket a méreteket a geometriai kicsinyítésnek megfelelően csökkentve, a kismintában lamináris vízmozgás állna elő, ami a tényleges képet teljesen meghamisítaná. Éppen ezért ritkán lehet függőleges és vízszintes értelemben azonos méretarányt alkalmazni. A torzítás többnyire elkerülhetetlen. Mederváltozások vizsgálatánál az előző kettőhöz még egy harmadik nehézség járul. A kismintában a hordalékot a geometriai méreteknek megfelelően kellene csökkenteni. Ez a kicsinyítés azonban — elsősorban síkvidéki folyók homokhordaléka esetén azt jelentené, hogy a modellhordalék kolloidális méreteket ér el, ami nem engedhető meg, és technikailag sem valósítható meg. A kisvízmintakísérletezés gyakorlatában a felsorolt nehézségek miatt a hasonlóságot a Froude-s7Ám alapján biztosítják, ugyanakkor a függőleges méreteket torzítják, a hordalékszemcsék nagyságát pedig változatlanul hagyják. Próbálkoztunk kisebb fajsúlyú modellhordalék alkalmazásával is, azonban ez technikai nehézségekbe ütközik,, ezért nem terjedt el. Az utóbbi időben a mederváltozások kismintakísérletének kérdéseit új úton, a meder morfológiai adottságainak figyelembevételével igyekeznek megoldani. Ismeretes, hogy a természetes vízfolyásoknál a mélység (h) és a szélesség (b) viszonya a torkolat felé haladva csökken. A Szovjetunió Első Hidrológiai Kongresszusának (1924) közleményeiben ezt a moifológiai törvényszerűséget alakban fejezték ki. А К állandó a mederanyag szemcseméreteitől függ ; közepes nagyságú homok esetén 2,75, finom homok esetén pedig 5,5 az értéke. A képlet hiányossága, hogy nem dimenzióhelyes. Ezt Velikanov a alak bevezetésével küszöböli ki, ahol D a mederanyagot alkotó homokszemcsék átlagos átmérője. Ezt az összefüggést tekinthetjük a kismintakísérlet morfológiai feltételének. A kísérlet megvalósításához ezenkívül szükségünk van a középsebesség, esés, vízmélység és az érdesség kapcsolatát megadó összefüggésre. Ezt Velikanov а jól ismert Strickler-féle alakban írja fel : * (2) ahol В állandó szám.