Vízügyi Közlemények, 1953 (35. évfolyam)

1. szám - IV. Szesztay Károly: Statisztikai módszerek a mérnöki hidrológiában. (Áttekintés a statisztikai módszerek alkalmazásáról)

122 Szesztay Károly Részletesebb jellemzést adnak a vízjárásról a gyakorisági és tartóssági görbék, amelyek az adatok eloszlását grafikusan szemléltetik és (az empirikus úton meghatározott egyenletük extrapolálhatóságát feltételezve) arra is módot adnak, hogy az egyes vízállási (vagy más vízjárási) értékek előfordulási valószínűségével kapcsolatos gyakorlati feladatokat megoldhassuk [3]. A fenti két jellemzési mód hátránya, hogy : 1. ha nincs megfelelően hosszú észlelési adatsorunk, a hiány csak nehezen és kevéssé megbízhatóan pótolható [3]; 2. a tartóssági görbe megszerkesztése hosszadalmas adatfeldolgozást kíván; 3. az észlelési adatsor terjedelménél hosszabb időszak jellemző vízjárási értékeinek meghatározása elméleti megalapozottság nélkül történik. A vízjárás jellemzésének statisztikai (valószínűségelméleti) módszereinél a vizsgált adatok eloszlási egyenletére támaszkodunk, vagyis feltételezzük, hogy a nagyságrendbe csoportosított értékek előfordulásának gyakorisága (a gyakorisági görbe jellege) bizonyos eloszlási „típus-görbével" az összes vízfolyásokra egyértelműen jellemezhető. A hidrológiai vizsgálatoknál ilyen görbeként legáltalánosabban Pearson III. típusú eloszlási egyenletét használják (amellyel a későbbiekben még részletesebben fogunk foglalkozni). De már itt rá kell mutatnunk arra, hogy a típusgörbe egyértelmű megválasztásának jogosultsága, illetőleg a megválasztott típusgörbe alkalmazásának helyessége közvetlenül fizikailag (hidrológiailag) nem igazolható. Hiszen például az igazolás legtermészetesebb módja — a tényleges észlelési adatokkal való összehasonlítás — tekintetében általában csak néhány évtized adatai állnak rendelkezésre, a típusgörbe egyenletei alapján pedig gyakran több száz, sőt több ezer éves ismétlődési időszaknak megfelelő előfordulási valószínűségekre következtetnek. A statisztikai módszerek alkalmazásakor az elfogadott eloszlási egyenlet együtthatóit — a statisztikai paramétereket — kell csak esetenként meghatározni. A feladatok megoldása során már a típusgörbe egyenlete alapján összeállított általános érvényű grafikonokat, táblázatokat használjuk. Pearson III. eloszlási görbéjének hidrológiai alkalmazásánál három statisztikai paramétert kell esetenként megállapítani : 1. a vizsgált mennyiség X

0 sokévi átlagértékét ; 2. az értékek változékonyságát jellemző C

v variációs tényezőt és 3. az értékek nagyságrendi eloszlásának (a gyakorisági görbének) szimmetria-viszonyait kifejező C

s aszimmetria-tényezőt. A statisztikai módszerek előnye, hogy: 1. a paraméterek közvetlen észlelési adatok részleges vagy teljes hiánya esetében is aránylag könnyen és megbízhatóan meghatározhatók, 2. a feladatok megoldásánál általános érvényű grafikonokat és táblázatokat használhatunk, tehát rendkívül gyorsan és egyszerűen oldhatjuk meg az egyébként hosszadalmas hidrológiai vizsgálatokat is (valamely sokéves tározási lehetőség teljes hidrológiai vizsgálata — Krickij és Menkel eljárása szerint —, elvégezhető 20—30 perces munkával; lásd [7]., 273. oldal); 3. az észlelési időszak terjedelmén túlnyúló következtetéseknél a valószínűségszámítás elméletére támaszkodhatunk (bár — mint fentebb említettük — ezen a téren bizonytalanságok vannak). * III. STATISZTIKAI PARAMÉTEREKKEL MEGHATÁROZOTT ELOSZLÁSI ÉS VALÓSZÍNŰSÉGI GÖRBÉK Ha ugyanazon mederszelvény vízjárási adataiból hosszabb időszakra megszerkesztett átlagos gyakorisági ábrákat (hisztogrammokat) összehasonlítunk — feltételezve, hogy a vizsgált időszakban emberi beavatkozások a vízgyűjtőrendszer lefolyási viszonyait nem módosították lényegesen — az egyes görbék meglehetősen