Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - III. Márkus Gyula: Kör- és körgyűrű alakú lemezek számítása a nyomatékosztály-módszerével

• 52 Márkus Gyula A szélein teljesen befogott köralakú lemezben (4. ábra) egyenletesen megoszló p terhelés hatására keletkező befogási nyomaték (p = 1) az ismert képlet szerint : m = - a*.. [2] A következőkben alapképleteknek nevezzük azokat a kifejezéseket, amelyek szabadon felfekvő kör-,' vagy körgyűrűalakú lemezek M

T és M

t nyomatékait adják meg teljesen végig egyenletesen megoszló terhelésre, vagy a széleken ható nyomatékra. Ezeket a terheléseket római számokkal fogjuk jelezni. A terhelésre jellemző római számot az igénybevételeknél és együtthatóknál a kitevőben tüntetjük fel. Pl. M] sugárirányú nyomatéköt jelent, amely az l-es terhelés hatására keletkezik. I terhe/és , 4. ábra — Abb. 4. 5. ábra — Abb. 5. Belastungsfall I. írjuk fel az 5. ábra szerinti egyenletesen megoszló p terhelésre a sugárirányú nyomatékok képletét : M

l pa 16 Г (

3+/*) ф1 > [1,2] ahol 0i = 1 — q

2, Ц pedig a Poisson-féle szám reciprokja (számításainkban vasbetonra 1/6). értékeit q — 0 — 2,5 esetére а II. táblázat tartalmazza

1 M

1 kifejezését tovább egyszerűsíthetjük : M\ = раШ\ , Mi _ 3+f* ahol 16 <Z>i , ^illetve а ц = 1/6 értéket behelyettesítve M'

r = 0,1979 Ф1. M'

r -nek a q = 0—1,0 közötti értékeit а IV. táblázat első sorában (

ß = 0) közöljük és a 10. sz. diagrammban tüntetjük fel. Az érintőirányú nyomaték az 5. ábra szerinti terhelésnél M' 16 ahQ

l »г _ 2(1—

/г) + (1+3

/

i)0

1 [2(1 -/*)+ (1 + 3/^)0!] = ра*М\ [1,2] 16 = 0,1042 + 0,0938 0! Jí^-ne

к értékei a különböző q értékeknek megfelelő Jí'-hez hasonlóan megtalálhatók az V. táblázat első sorában (ß = 0) és leolvashatók a' 11. sz. diagrammról. 1A táblázatokat és diagrammokat lásd a tanulmány végén.