Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - IV. Kovács György: A duzzasztási görbék számítására ajánlott módszerek hidromechanikai összehasonlítása

102 Kovács György A számítás utolsó lépése a felszíngörbe pontjainak a meghatározása az — <p(y) függvények segítségével. Mint már említettem, ehhez a számításhoz nem elég pontos a nálunk eddig alkalmazott eljárás, szükséges, hogy az -^-j- értéket ne az alsó szelvény vízállásához, hanem a szakasz átlagos vízállásához ^átárazzuk meg. A különböző szovjet számítási módok közül, amelyçk ezt lehetővé teszik, Pavlovszki grafo-analitikus eljárását találtam a számítások során legkönnyebben kezelhetőnek, sőt az - = <p(y) függvény analitikus meghatározása további egyszerűsítést is lehetővé tesz. Itt jegyzem meg, hogy a különböző szovjet módszerekkel végezve el a számítást, az eredményben lényeges eltérés nem mutatkozik, mint az Szesztay Károlynak a Vízügyi Közlemények 1951/1. számában megjelent cikkében közölt összehasonlító táblázatból látható. Pavlovszki professzor eljárásának matematikai alapjául a következő megoldás szolgál : Az előzőkben levezetett összefüggésből tudjuk, hogy A z = 1 œ = 1 œ ЫуП (б5

) A szakaszra érvényes átlagos mélység azonban felfogható úgy, mint az alsó szelvény vízmélységének és a szakaszon előálló vízszínváltozás felének összege У = 2/2 + (

6

6) Helyettesítsük ezt az értéket a <p(y) függvénybe. Az így kapott <p^y

2~\— függvényt Taylor-sorba fejtve és elhanyagolva а ./Ц-пек másodfokú és magasabtrendű értékeit, a következő összefüggést kapjuk : <P (itt + —

2—) = <P (

У г) + v'iVti • (

б

7) Ezt a kifejezést helyettesítve a (65) egyenletbe, a = <P СУ

2) + Ч>Ъг) (б») alakra jutunk, ahonnan Pavlovszki jelölése szerint helyettesítve az i<p{y) = f(j>) CS iv'b) = f'(y)