Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - IV. Kovács György: A duzzasztási görbék számítására ajánlott módszerek hidromechanikai összehasonlítása

V Duzzasztási görbék számítása 93 Előbbi állításom igazolására — t. i.,hogy a szovjet szerzők által ajánlott eljárás gyakorlatilag alkalmasabb a természetes vízfolyások felszíngörbéjének számítására, mint a Bachmetev—Seggern-féle formula — két tétel bizonyítása szükséges. Egyrészt kimutatandó az, hogy a két szelvény között történő sebességváltozás elhanyagolása nem okoz a megengedett hibahatárnál nagyobb eltérést, másrészt megvizsgálandó, hogy a szovjet eljáráshoz szükséges hidrológiai adatok valóban könnyebben beszerezhetők és alkalmazhatók, mint a másik megoldáshoz szükséges adatok és táblázatok. * Mint a levezetésekből látható, a Bachmetev—Seggern-féle képlet elvileg tökéletesebb minden más eljárásnál, mivel ez az egyetlen képlet, amely a meder minden alaki és fizikai tulajdonságának figyelembevétele mellett nem hanyagolja el a szelvények között fellépő sebességváltozást sem. Ez az elvi síkon kétségtelenül fennálló előny azonban a gyakorlati számításokban egyáltalán nem jelentős. Ez matematikai alapon is megokolható. írjuk fel a felszíngörbék számítására alapegyenletként elfogadott (10) összefüggést : Q

2 Q

2b dy c

2RF

2 gF

3 dx Q 2 Kiemelve a —pT értéket, a felszíngörbs esése a vizsgált szakaszon j = Q}_ _P L-ÈL F

3 c

2 g dx illetve a sebességváltozás értékét zérusnak véve : (10) (43) J' = -jj- -fr- (

4

4) Az elkövetett hiba értéke a helyes értékhez viszonyítva tehát b dy J — J' Y<lx a> J __ dy c

2 g dx Az előzőkből tudjuk azonban, hogy dy (45) dx Ennek szélsőértékei az (J = i) és («7 = 0) helyen vannak. Az J = i helyen a (45) egyenletből w = 0 érték adódik, azaz ebben az esetben nem követünk el hibát. Legnagyobb az elkövetett hiba J — 0 érteknél, éspedig ekkor