Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - IV. Kovács György: A duzzasztási görbék számítására ajánlott módszerek hidromechanikai összehasonlítása

88 Kovács György ahonnan d

z ö

2 I t\ I .л v dv 1 /ооч ti = + a (

1 + — TI <

2

2> Helyettesítve tovább a (11) összefüggést, az a ^ 1 és dl~dx értékeket, а dz _ Q

2 Q4 dy dx - ~c

2RF

2' - (

1 + -tf* Tx (10/

ű> eredményhez jutunk. Ez csak annyiban tér el a (10) egyenlet megszokott alakjától, hogy számol a meder egyenetlenségei miatt keletkező helyi veszteségekkel is, amelyeket az eddigi rhatematikai levezetések nem vettek figyelembe. Ha ezt elhanyagoljuk, azaz ç = 0 értéket feltételezünk, a (10/a) egyenlet a (10) egyenletté alakul. A bevezetésben említett történelmi fejlődéssel megegyezően a múlt század kutatói a klasszikus alakból, elhanyagolásokkal és közelítésekkel élve, több

r értékben egymástól meglehetősen eltérő formulát vezettek le a felszíngörbe számítására. Nem kívánom ezeket ezen a helyen mind részletesen ismertetni, csupán a már említett két formulára, Rühlmann és Tolkmitt táblázatára térek ki.. Mint már említettem, Rühlmann kiindulásául az (l/a) egyenlet^szolgált : v d

v j P л /1/ \ —— = dz =- -g dl (l/a) g Fe

2 4 ' ' Ebből azután a következő meggondolások alapján vezette le ismert formuláját : Elsősorban elhanyagolhatónak vette az 1. és 2. szelvény közötti sebességváltozást, amivel egyenlete — figyelembevéve az (1/ű) egyenletben már előbb is tett helyettesítéseket — így alakul : 0 = — dy + dl i — ^- — dl (23) ahonnan, ha figyelembe vesszük, hogy széles lapos folyómedrek esetén R D

Y = (Y 5 ~ 0 D

L (

2

4> A duzzasztás nélküli folyószakaszon, ott tehát, ahol peimanens egyenletes sebességű a vízmozgás, jelöljük a mélységet j

0-val, a sebességet i>

0-val. Felírhatjuk a Chézy-képletet a következő alakban : 2 1 Vn = v -y (25) У о 0 Ha feltételezzük, hogy a meder derékszögű négyszög-szelvény, akkor fennáll a következő összefüggés. : Q = ha »o - % ahonnan