Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - IV. Kovács György: A duzzasztási görbék számítására ajánlott módszerek hidromechanikai összehasonlítása

84 Kovács György ahol azaz a permanens egyenletes sebességű vízmozgás létrehozásához szükséges» tehát a súrlódás legyőzésére fordított magasságveszteségnek a hossz szerint vett differenciálhányadosa. A legújabb szovjet szerzők pedig, mint Pavlovszki, Rachmanov és Bernadszkij, a teljes veszteségmagasságnak részekre való bontását alkalmazzák elvi alapként, és kiindulásul felírják dz = dhv + dhj + dh

f • (9) ahol dz a vízfelszínnek a 0—0 hasonlítósíktól mért koordinátájában beállott változás a dl úton, dh

v a sebességmagasság változás, dhj a helyi ellenállásokra fordított veszteségmagasság, dh

f pedig a súrlódási veszteségmagasság ugyanezen az úthosszon. Mint már említettem, bármely nyomon indulunk is el, a levezetések közben eljutunk egy közös alakhoz, amelyet a következőképpen írhatunk fel : г = dz Q

2 Q'b_ _dy_ dx c

2RF

2 gF

3 dx { > Ezt a formulát tekinthetjük a változó sebességű vízmozgásnak a klasszikus egyenletekből levezethető differenciálegyenletének. * * * A következőkben előbbi állításomat — azt tudniillik, hogy az említett formulák közös alakra hozhatók — fogom matematikailag bizonyítani. Vizsgáljuk először Riihlmann alapegyenletét, amely szerint dz ~~2 dl (l/a) vdv

j , P V

2 g Végezzük el а dz = dl sin (p — dy helyettesítést és а dv differenciális változó helyébe vezessük be a dy értékét az alábbi meggondolás szerint: Q V = F d

v = ~§i

d

F = ~T d

F dF — bdy dv = - ~ dy " (11) így az (l/a) egyenletet а következő alakba írhatjuk : v

2b P v

2 -рг dy + dy = dl sin <p — -p T dl (12)