Vízügyi Közlemények, 1952 (34. évfolyam)

1. szám - IV. Kovács György: A duzzasztási görbék számítására ajánlott módszerek hidromechanikai összehasonlítása

82 Kovács György teljesen feltárva, és az összes fizikai jellemzők hatását figyelembevéve, olyan gyakorlatilag is használható képleteket találjanak, amelyek a jelenségek lefolyását változásuk minden szakaszán jellemzik. Segítségükre vannak ebben a fejlett modelltechnikán kívül a matematikának azóta sokat tökéletesedett eljárásai, mint a dimenzió-analízis, a komplex számoknak és a velük való műveleteknek kiterjesztése, a konform ábrázolás, a vektor- és tenzorszámítás. Ennek a történelmi fejlődésnek talán legjellegzetesebb példája a szabad felszínű vízfolyások középsebességének megállapítására szolgáló képletek fejlődése. * í г Tanulmányomban egy másik problémának kívánom rövid történeti fejlődését adni. Ez a kérdés a természetes vízfolyások felszíni görbéinek számítása. A fejlődés során ennek megoldására is számos eljárás alakult ki, az általuk nyújtott eredmények azonban egymástól lényegesen eltérnek. A dolgozat első részében az egyes ajánlott formulák szerkezetét fogom ismertetni, és szerkezetük összehasonlításával kiemelem fizikailag helyes vagy helytelen voltukat, megadom továbbá az egyes képletek értelmezési tartományát. A második részben rámutatok arra, hogy teimészetes vízfolyásokon, mai ismereteink alapján, melyik formula használata a legcélszerűbb azért, mert fizikai értelmezése a jelenséget jól fedi, a benne történő elhanyagolások a megkívánt hibahatáron alul maradnak, és a rendelkezésünkre álló adatokból gyakorlatilag még könnyen számíthatók. Befejezésül összefoglalom, hogy ezzel az eljárással kapcsolatosan hogyan tudjuk számításainkat a leggazdaságosabban berendezni, milyen hidrológiai elemek ismeretére van szükségünk ahhoz, hogy számításainkat pontosan elvégezhessük, és ezeknek az elemeknek az összegyűjtéséhez milyen változtatásokat kellene vízrajzi szolgálatunk eddigi adatszolgáltatási és adatgyűjtési rendszerében bevezetni. * Ha a különböző felszíni görbék számítására vonatkozó formulák levezetését vizsgáljuk, azt találjuk, hogy bár különböző hidraulikai alapból indulnak el, egy pontban mindenképpen összetalálkoznak, illetőleg: a levezetés egy bizonyos fokán a kapott eredményt kis matematikai átalakítással közös formára hozhatjuk. Ezt a vizsgálatot a régebbi formulák közül a nálunk két legismertebbre, Rühlmann és Tolkmitt eljárására, az újabb képletek közül pedig Bachmetevére és a szovjet kutatók által ajánlott formulára végeztem el. A különböző levezetésekben alkalmazott különféle jelöléseket természetesen egyeztetni kellett. Az egységesen alkalmazott jelöléseket és a közöttük fennálló alapvető összefüggéseket az 1. ábrán tüntettem fel. Mind a négy eljárás a hidrodinamika klasszikus egyenleteiből, illetőleg elveiből indul ki. Rühlmann a víztömeg energiája és végzett munkája között ír fel összefüggést, majd ezt differenciálva kapja következő alapegyenletét : = dz — ^ (Av + Bv

2) dl (1) Ha ebben a permanens egyenletes-sebességű vízmozgás létrehozására szükséges magasság-veszteséget ma is alkalmazott formájába átírjuk, azaz elvégezzük a Ç (Av + Bv

2) dl = у ^ dl (2)