Vízügyi Közlemények, 1951 (33. évfolyam)

2. szám - IV. Sikó Attila: Az Erdős-féle csőméretezési módszer felülvizsgálata és kijavítása

Az Erdős-féle csöméretezési módszer 133 legyen. Ezt a feltételt, ha a terhelő erők eredője a tartó szimmetria-tengelyét annak közepétől e távolságra metszi, és 0 < e < — (e = excentricitás), a 6 következőképpen jellemezhető trapézalakú megoszló erőrendszer elégíti kí (1. ábra). A trapéznak a kisebbik (az excentricitással ellenkező |oldalra eső) párhuzamos oldala, vagyis a tartónak az excentricitással ellenkező oldalra eső végén lévő megoszló reakcióerő (kg/cm

2) nagysága, ha P a terhelő erők P /, 6e\ eredője щ — — I i — ^J. A másik, nagyobbik párhuzamos oldala, vagyis a tartó másik végén lévő megoszló reakcióerő (kg/cm

2) nagysága щ — Pf 6e\ r -~ll-f yl. (L. a Vízügyi Közlemények 1950. évi 3—4. számában a szerző cikkében a függeléket !) Egyébként ezek az értékek (egyszerűség kedvéért most a-val, ill. 6-vel jelölve őket) két sztatikai egyenlőségből közvetlenül könnyen levezethetők. Ismeretleneknek véve a-t és 6-t, kell, hogy а reakeióerők eredője nagyságra egyenlő legyen a terhelő erőkével, azaz Ez adja az egyik egyenlétet. Kell továbbá, hogy a reakcióerők nyomatéka valamely az erők síkjában levő pontra, pl. az A pontra, egyenlő legyen a terhelő erőkével. A reakcióerők nyomatékának a felírásakor célszerű a trapézt egy átlóval (szaggatott vonal) két háromszögre bontani. Tehát al

2 , b l

2 rí >'p(|+.) A A két egyenletből a és 6 értéke kiszámítható s az eredmény a már ismert értékeket adja, azaz : P f, 6e> a — пь ÍO-t) Most már Erdős az ő. módszerénél a tartót kéttámaszúnak tekinti. Ez önmagában véve nem hiba, a tartó erőjátékára közömbös, ha a fentebb mondott feltétel teljesítve van, azaz a terhelő és reakcióerők eredője ellentett értelmű, egyenlő nagyságú és közös hatásvonaluk van. U. i. ebben az esetben a felülről és alulról ható erők okozta támaszponti reakciók egyenlő nagyok, ellentétes értelműek és a támaszponti függőlegesben hatnak, tehát összetéve őket, páronként zérussal lesznek egyenlők. Ebből viszont következik, hogy a tartó bármely keresztmetszetét vizsgálva, sem az eredőerőre (R

x), sem a nyomatékra (Mx) befolyással nincsenek. Erdős először az egyenlőtlenül ható terhelésre kötélgörbét szerkeszt, azután feltételezve, hogy a reakcióerők a tartó alatt egyenletesen oszlanak meg (ez már hiba), az ennek az alulról ható terhelésnek megfelelő nyomatéki parabolát a záróoldallal kiegészített kötélgörbéből, mint nyomatéki ábrából