Vízügyi Közlemények, 1949 (31. évfolyam)

3-4. szám - V. Sikó Attila: Altalajvízáramlás szádfal körül

Altalaj vízáramlás szád fal körül 235 (Mivel a In £ [£ egy komplex szám] nem egyértékű függvény, megállapodunk abban,) hogy a In £ főértékével számolunk, azaz 'Ç — r e'

ííf

,-ben — ж < (f <ж) Az egymásnak megfelelő L, M, N és L', M', N' pontok rendezői mindkét (z és ш) síkon ismeretesek. Ezekből meghatározhatók az А, В és t állandók értékei. aj A z síkon lévő L pontnak az w síkon megfelel L' z

L = 0, w

L. = — 1 Ezeket az összetartozó értékeket helyettesítve (5)-be 0 = - At In (- 1) + В ' (G/a) b) AM, M' pontokra nézve z

M = ia, шм> — + t ia = A ]ft

2 — 1 — A tin (t + Yt

2 - 1) + В (6/6) с,) A N, N' pontpár esetében ' z

N = im, Wff = + 1 im = A. 0 — At\n (1 + 0) + В = В (в/с)' Ebből a három egyenletből а 3 állandó értékét meg lehet határozni. A (6/c)-ből В = ím (Íja) A 6/a-ból At ^ ím m In (— 1) i Ж 71 a = ™ m 7t t A (6/6)-ből, ha ebbe В fenti értékét behelyettesítjük, és a négyzetgyökök alól i-t kiemeljük i a = i A 1/1 — í

2 — A t In (t + i l/l — t

2) + im Minthogy t < 1, kifejezhetem t értékét a következőkép: t = cos d- (7/c) Ekkor i a = i A sin & — A t In (cos & + i sin &) + i m — i A sin fr — i At д" + i m Egyszerűsítve i-vel, és behelyettesítve A értékét a (7/6)-bői: m sin {У m 0a — h m ж = tg д- - & = я S (7/c') m ahol a — m (7/c") m