Vízügyi Közlemények, 1942 (24. évfolyam)

3-4. szám - VI. ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS KOLYADÉKMOZGÁS SEBESSÉGELOSZLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA. írta: Dr. techn. Komlósi Imre

ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS FOLYADÉKMOZGÁS MEGHATÁROZÁSÁRA 333 Poisson f. szám : га: a nyírási modulus : G* Em (28) 2 (m + 1) A képletekben szereplő E, G*, m állandók értelme és meghatározási módja folyadéknál más, mint szilárd testeknél és periodikus mozgások tovaterjedésének vizsgálatánál nagyságrendjük megállapítása még az eljövendő idők feladata, írjuk be a (27) jelöléseket (26) egyenletbe, nyerjük: = a

2 arad div A — b

2 rot rot A A-P dt

2 4 (29) Abban az esetben, lia P (X. Y, ZJ egy T tartományon belül véges értékű és ezenkívül eltűnik, Lord Kelvin után találunk megoldást (A. E. H. Love: Lehrbuch der Elastizität). Mivel Stokes szerint (Math, and Phys. Papers) egy А (и, v, w) eltolódás előállítható ф skálárpotenciál (F, G, H) vektorpotenciál segítségével, amelynek divergenciája eltűnik: ÔH dG" dy dz ÓF öH dz dx dG dF dx dy дф и — — • őx _ дф Oy дф w — — dz (30) A tömegerő hasonlóan kifejezhető Ф skálárpotenciál és Jíf (L, M, X) vcktorpotenciállal: X = Y = Z = dФ dX dM Öx ày dz дФ ! dL dX % dz dx dФ dM dL dz dx (31) írjuk be (30) és (31) kifejezéseket a (29) egyenletbe, nyerjük: grad a

2. V

2 ф -f Ф д

2ф dt

2 -f rot b

2. d

2^ ~dF о (32) A (29) egyenlet megoldható, lia ф. F, G. H kielégíti a (32), illetve a következő egyenleteket: о>'ф dt

2 d-F (33

) dt

2 841 dt

2 а

2. у

2ф = Ф b

2. sj-F = L b

2. v

2ö = M b

2. v

2// = X