Vízügyi Közlemények, 1942 (24. évfolyam)

3-4. szám - VI. ÚJ ELJÁRÁS A TURBULENS KOLYADÉKMOZGÁS SEBESSÉGELOSZLÁSÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA. írta: Dr. techn. Komlósi Imre

334 KOMLÔSI IMRE Lorenz szerint (J. f. Math. 1861) partikuláris megoldások a következők: (34) Ф', L', il/', N' viszont kifejezhetők X'. Y'. Z'-ve 1, ahol az utóbbiak X, Y. Znek T tartományon belül egy О' (x , y', z ) pontban adott értékei, r az 0 (x, y, z) és 0' (x', y , z ) pontok távolsága (12. ábra). Ф' L' = M' = X' = 1 4 1 T*. 1 4rr 1 7:

г X' dr~ dx fir 1 ßi

—I \ Y' — - Z'—

— rf.r' dy' dz' dy dz J Z' — - Y' — I dx' dy' dz' dy dz X' ÍÜ _ Z' — I dx> dy' dz' dz dr1 dx (35) Л,—1 Z' I rfx' dy' dz' ày Csökkentsük T tartományt, míg az egy ponttá zsugorodik össze, eljutunk egy 0' (x, y , z ) pontban támadó erő esetére. Az integrál jel alatti minden tag egy jól meghatározott határértékhez közeledik: о('уг) о Щ Л" dx' dy' dz = X

0 о® Y'dx'dy'dz'=Y

0 ç\[\Z'dx'dy'dz' = Z

0 (36) 12. ábra. Ф' Ezek szerint (35) a következő alakot ölti: N' Xo d)—

1 y dr1 4:т<> Xo dx 1 0 % ° & 7 Zo d»1 Y

0 dr 1 7T,I Zo ày~ Y

0 = _L X. dr1 У dt—

1 4тГ(! X. dz fo dx Y

0 dr1 -x

0 dr—

1 4 TT О Y

0 dx -x

0 ö

lJ (37)