Vízügyi Közlemények, 1940 (22. évfolyam)

1. szám - III. Dr. vitéz Lapray Géza: Közvetlen módszer trapézszelvényű csatornák tervezésére

TRAPÉZSZELVÉNY Ű CSATORNÁK 45 ahol û

c, illetve v

d a csatorna, illetve a depónia szelvény súlypontjának ordinatái. Könnyen belátható, hogy а (47"')-bsm szereplő w

3 (a + û

c), illetve w

3 (

a -f û

d) kifejezések a csatornaásás, illetve depóniaképzés földmunkájának a szelvények súly pontszintjében érvényes fajlagos költségét szolgáltatják. Bevezetve a «Ve = w

3(a + u

c) és w

f

d = w

3 (a + u

d) (52) helyettesítéseket és figyelembe véve, hogy a csatorna és depóniák keresztmetszetének területe a lazulástól eltekintve egyenlő vagyis, hogy T

c = 2 T

d (43') a (47"') alanti egyszerű alakra hozható W

f = T

c (w

f

c + Щ

d) (47"') valamely csatorna egységnyi hosszúságú szakaszának előállításához szükséges földmunka (csatornaásás + depóniaképzés) költségét tehát a csatorna, illetve depónia keresztmetszetének súlypontjában érvényes fajlagos w

f

c és w

j

d költségek összegének a csatorna területével alkotott szorzata szolgáltatja, ami azt jelenti, hogy a földmunka költségének megállapításához nem szükséges a fajlagos költségek teljes diagrammjait előállítani, hanem elegendő azoknak a súlypontok szintjében érvényes egy-egy ordinátáját ismerni, melyeknek megszerkesztése természetesen jóval egyszerűbb feladat, mint az egész diagramm előállítása. A földmunka költsége a fent ismertetett eljárással az egyenlő emésztésű szelvénysereg elemére meghatározható. A szerkesztést kellő számú elemre megismételve és a kapott mérőhosszakat a fenéksíkok vízszinteseiben valamely függőleges tengelytől felrakva előállítható a földmunka költségének karakterisztikája, melynek függőleges érintővel való érintési pontja szolgáltatja a földmunka szempontjából leggazdaságosabb szelvény fenéksíkjának helyzetét és földmunkájának költségeit. A csatorna egységnyi hosszára eső burkolat W

b költségének meghatározása még egyszerűbb feladat, mivel az nyilvánvalóan arányos a csatornaszelvény teljes kerületének P a s hosszával, vagyis W

b = w„ (P + as) (53) ahol w

b a burkolat fajlagos, felületegységre vonatkoztatott költsége. A W

b grafikus meghatározása céljából a (53)-1 olyan koordinata rendszerben ábrázoljuk, melynek kezdőpontja az egyenlő emésztésű szelvénysereg ábrázolására szolgáló koordinata rendszer kezdőpontjával, abscissa tengelye pedig a szelvénysereg közös jobb rézsű egyenesével esik össze, az ábrázolás oly módon történik hogy az abscissákra P -f- as — értékeit rakjuk fel, a szelvények lineáris méreteinek léptékében, az ordi«£ nátákra pedig w

b (P + as) értékeit a költségek léptékében. Az így kapott egyenes segélyével a W

b értéke bármely szelvényre nézve könnyen megszerkeszthető. A B' fenéktengelypontot а В fenékéipont körül a rézsűk közös egyenesébe beforgatva P -f- as ugyanis azt a ^ abscissát kapjuk, melyhez tartozó ordinata a W

b mérő(C hosszát szolgáltatja. A burkolat költsége ezzel az eljárással az egyenlő emésztésű szelvénysereg bármely tetszésszerinti elemére meghatározható.