Vízügyi Közlemények, 1940 (22. évfolyam)

1. szám - III. Dr. vitéz Lapray Géza: Közvetlen módszer trapézszelvényű csatornák tervezésére

TRAPÉZSZELVÉNY Ű CSATORNÁK 31 Q u2

F

o összefüggésből azonban a "J" vF

0 (IV) (27') alakkal még egyszerűbben kifejezhető. Ezzel a szelvényméretek megállapításának feladata megoldást nyert. U. i. nyilvánvalóan A = nh

0, b = ub

0 és F = и* F

0 Az ismeretlen esés megállapítása ezekután a (2') formula alapján történhetnék. Az J esés megállapítása azonban a szelvényméretek és a redukciós tényező előzetes ismerete nélkül is lehetséges, ha u. i. a u értékét a (27)-bői a (11')-be helyettesítjük. F. amelyből J = Q 2+u 2+a 2+u * J (П") vF

0 2 \

v

FA ö L Q .(2") Az említetteken kívül még számtalan két és több ismeretlenes feladat képzelhető el, ezek azonban egyrészt csekély gyakorlati jelentőséggel bírnak, másrészt megoldásukra az eddigiek alapján az olvasó maga is könnyen rájöhet. Ezért ezeknek részletezésébe nem bocsátkozom és áttérek a tárgyalandó esetek harmadik csoportjára : a szélső érték feladatokra. Előre bocsátom, hogy csak olyan két ismeretlenes szélső érték feladatokról lesz szó, amelyekben a vízmélység és a fenékszélesség az ismeretlenek, vagyis ahol a többi adat ismeretében keressük azt a szelvényt : 1. amelynek legkisebb a nedvesített területe, nedvesített kerülete és az utóbbitól csak a as állandó hozzáadásával különböző teljes kerülete ; 2. amelynek legkisebb a teljes területe, (tehát a nedvesített terület + a vízszin és térszin közötti s magasságú biztonsági tér keresztmetszeti területe); 3. amelynek alkalmazása mellett a földkiásás, burkolat és kisajátítás összköltségének minimumát lehet elérni. Az 1. eset akkor adódik, lia a csatorna mélységére és fenékszélességére nézve nincs megkötöttség és a csatornaszelvényt a talajmechanikai és egyéb műszaki követelményeknek megfelelő rézsűkkel úgy kell méretezni, hogy abban a lefolyásra kerülő víz sebessége az adott mederérdességi és esésviszonyokhoz képest maximális, a nedvesített és teljes kerület valamint a nedvesített terület pedig minimális legyen, vagyis, lia az ú. n. hidraulikailag legkedvezőbb keresztmetszet méreteinek meghatározásáról van szó. Ismeretes, hogy az ilyen szelvény fenékszélessége és vízmélysége között az ,, = ^-=(

a—2

9) (30) h összefüggés áll fenn. >; fenti értékét a redukált szelvényméretekre vonatkozó (22')— (24') kifejezésekbe helyettesítve és az így kapott különleges értékeket indexbe írott 00-val megkülönböztetve