Vízügyi Közlemények, 1940 (22. évfolyam)

1. szám - III. Dr. vitéz Lapray Géza: Közvetlen módszer trapézszelvényű csatornák tervezésére

TRAPÉZSZELVÉNY Ű CSATORNÁK 29 QésJ változásaitól és csupán az »/ (> és y* értékétől, vagyis mindössze 3 változótól függenek, ami grafikus vagy numerikus ábrázolás szempontjából óriási előny az 5 független változós eredeti Chézy-képlettel szemben. Háromnál több változó függvényének grafikus vagy numerikus ábrázolása ugyanis gyakorlatilag kivihetetlen, mert ha valamely y = f (x

l

t x

2, , xj függvény x

x, x

2, , x

n független változóinak rendre m

v m

2, , m

n számú különböző fix értékét vesszük figyelembe, akkor az grafikusan valamely m

1 m

2 m

n számú elemből álló n dimenziójú pontsorral, numerikusan pedig valamely ugyanolyan m

1m

2 m

n számú, egyenkint (n + 1) elemből alkotott értékcsoportot tartalmazó táblázattal lenne ábrázolható. Nyilvánvaló azonban, hogy háromnál több dimenziójú pontsor már nem tüntethető fel egyetlen térbeli koordinata rendszerben és az is, hogy a numerikus ábrázolás háromnál több változós függvény esetén a feltüntetendő értékcsoportok nagy tömege folytán alig lehetséges. На о és ^értékeit állandónak tekintjük, akkora ( 22' )—( 26' ) úgy foghatók fel, mint a redukált szelvényméretek paraméteres egyenletei, melyeknek grafikus ábrázolása révén bármely redukált szelvényméret tetszésszerinti értékéhez visszafelé megállapíthatjuk a hozzátartozó >/ paramétert és annak közvetítésével a többi szelvényméretek megfelelő értékeit, q és ß-та. különböző tetszésszerinti fix értékeket felvéve grafikusan vagy táblázatosan előállíthatjuk a h„= (Ç, ß, bj (4') К = V* rp. ß, К) (?) explicit alakokat, melyek a (22') (23") és (27) összefüggésekkel együtt a (4) és (5) alapfeladatok megoldását szolgáltatják. A Q = Ve (ß, К, bo) (6') explicit alak grafikusan, illetőleg táblázatosan szintén előállítható volna és ilyenformán a (6) alapfeladat is megoldhatóvá válnék, de ennek a feladatnak kevés gyakorlati jelentősége van, mert a rézsű hajlását a talajmechanikai és egyéb műszaki követelmények többnyire előre meghatározzák. A (4) és (5) alapfeladatok megoldását a függelék 1. és 2. táblázata teszi lehetővé : Az 1. táblázat a Bazin-féle mederérdességi tényező у függvényében feltünteti а /I redukciós tényező megállapításához szükséges — és értékeket, valamint ö 2 a redukált szelvényméretek meghatározásánál szerepet játszó ß mennyiségeket. A 2. táblázat a leggyakrabban alkalmazott rézsűhajlások (

о — O.cotg 60°, 1-0, 15, 2-0) és az összes előforduló mederérdességek (y = 0 06 3-00 tartománynak megfelelően ß = 0-35, 0-36 0-47) figyelembevételével készült és a h

0, b

0 értékpárokon kívül F

0 értékeit is tartalmazza, miáltal nemcsak a tervezett szelvények ellenőrzése válik kényelmesebbé, de néhány gyakran előforduló két ismeret lenes kötött feladat megoldása is lehetővé válik, (s^ értéke is * А у változót a (22')—(26')-ben a ti mennyiségek képviselik, melyek mint ismeretes — у egyértelmű függvényei.