Vízügyi Közlemények, 1938 (20. évfolyam)

4. szám - dr. Sabathiel Richárd: Földbeágyazott nyomócsövek méretezése

458 úgy a deformációk befolyásától eltekinthetünk és mondhatjuk, hogy a körülvevő földnyomás következtében a cső külső felületén oly nyomások keletkeznek, mint az eredeti földben ugyané felületen lévő feszültségek.

1 Nem nagy mélységben és csak kis kohézióval bíró földnemeknél a föld feszültségi állapota m mélységben a következőkkel jellemezhető. A vízszintes sík egységterületére függélyesen hat v=y m, ahol y a föld fajsúlya; a függélyes síkra vízszintesen hat: h=y m t g

2 (45°—<p/

2), hol ff a föld súrlódási szöge ; a közbenső síkokban a feszültség elliptikusan változó. A függélyes síkhoz « hajlású síkra merőlegesen ható nyomás n = ^ — (C •y Jf

t y fa — cos 2 u, a síkban működő nyírófeszültség pedig t — sin 2 a {1. 0. ábra 2 2 jobboldalon a Mohr-féle feszültségi kört). Gyakorlati egyszerűsítés szempontjából a földbeágyazott cső felületének mindenpontjában a cső középpontjára vonatkozó m

0 magasságot vesszük fel, továbbmenőenha a cső vastagságától eltekintve az összes mennyiségekete a cső köralakú szilárdsági vonalára számítjuk, akkora körvonal elemeire ható nyomások kötélgörbéje a 4. ábra baloldala szerint alakul. A kör rda elemére függélyesen v r d <* sin a vízszintesen hr d « cos u elemi erők hatnak. Ezeknek eredője a vállkeresztmetszetben függélyes V = v r a záradékban vízszintes H—h r. Jelöljük ugyané keresztmetszetekben működő nyomatékokat M

1 és J/

2-vel ; akkor az ábra jelzéseit figyelembe véve az « központi szöghöz tartozó D pontban ,/i ,1 7 r sin cc r(l—cos n) a nyomaték M„ = M 1

J

rr vr (l—cos cc) — hr sin a — v r (1—cos «) — 1 2 2 összevonva M

n=M, —~sin

2 1 2 Egy negyed kör terjedelmében a szögforgások összege tehát E (rugalmassági modulus) és I (keresztmetszet inercianyomatéka) beszorzásával és r-el való osztással M

l da +r

2 j"^

2 si

n "" d * = 0 v

a§y

is Mi = ~~r

2 ) és így M cf = — r

2 cos 2 « M 2 = r

2 a 45°-os felező keresztmetszetben a nyomaték 0 ; itt a nyomásgörbe a kört metszi. Nyomócsöveknél még meg kell határoznunk a belsővíznyomásból származó erőket és nyomatékokat. Ha a belső víznyomás a kör közepére H (lásd 2. ábra jobboldal), akkor az ábrán jelölt D pontban, melynek sugara a vízszintessel « szöget zár be, a belső víznyomás H—r sin u a sugár irányában kifelé hat. Szemben a Z>' pontban ugyancsak a 0 pontból kifelé ható erő H-\-r sin cc. 1 Lásd a szerzőnek a M. M. E. E. 1932. évi május hó 21—22. számában megjelent ,A földbeásvazott cső rugalmas alakváltozásai és feszültségei" című értekezését.