Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)

3-4. szám - Gyengő Tibor: Nyomatékelosztás

442 Ha hatásábrát nyomatékosztással úgy akarnánk számítani, hogy minden egyes erőállásra mint fix terhelésre számítanánk a támaszponti, ill. sarokponti nyomatékokat, úgy egy nagyon hosszadalmas és unalmas munkát végeznénk és lassabban jutnánk végcélunkhoz, mintha a hatásábrát valamely más módszerrel számítottuk volna. Nyomatékosztással a hatásábrákat másképen számítjuk. A szokásos eljárást szinte fordítva végezzük el. Míg rendes számításnál először két végén befogott tartóelemekre bontjuk a szerkezetet és az adott terhelésből számítjuk a befogási nyomatékokat, melyeket fokozatosan egyesúlyózunk, addig most a két végén befogott tartóelemek befogási keresztmetszeteinél egyenkint kerekszámú befogási nyomatékokat veszünk fel önkényesen és ezeket nyomatékosztással fokozatosan egyensúlyozva számítjuk a kérdéses keresztmetszetben a nyomatékértéket. Természetesen e nyomatékosztás számításánál egyszerre csak egy befogási nyomaték szerepel. Minden befogási keresztmetszetben önkényesen felvett befogási nyomatékokra külön nyomatékosztást kell végeznünk. Miután az összes befogási keresztmetszeteknél felvett befogási nyomatékokra elvégeztük a nyomatékosztást, azaz kiszámítottuk mindenik ily nyomaték hatására külön keletkező nyomatéki értéket a kérdéses keresztmetszetben, következő lépésként felvesszük a P = 1 t erőnek különböző teherállásait. P = 1 t. erőt az egyes teherállásokban működtetve mindenik teherállására kiszámítjuk a befogási nyomatékokat. P = 1 t erő hatására keletkező hatásordinátákat most már egyszerű redukciós szorzás útján kapjuk, mert P erő okozta befogási nyomaték és ugyanabban a befogási keresztmetszetben önkényesen felvett befogási nyomaték viszonyszámát szorozva az önkényesen felvett befogási nyomaték folytán a kérdéses keresztmetszetben keletkező nyomatékértékkel és e műveletet elvégezve P erő okozta mindkét befogási nyomatékra, e két szorzat előjelhelyes összege szolgáltatja P erő függőlegesében a nyomatéki hatásordinátát. Azaz (lásd 18. ábrát), haP hatására keletkező két befogási nyomaték M

p és M

p továbbá M°

0 és M\ a 0, ill. 1 keresztmetszetben önkényesen felvett befogási nyomatékok és ezek hatására К (=3) keresztmetszetben M°

o

K, ill. M\

K nyomatékok keletkeznek, akkor К keresztmetszet nyomatéki hatásábrájának az X helyen ható P =1 t. erő hatására az erő függőlegesében levő ordinátája : M

p M

p ,

!

x=-^M°

o

K + —±M°

K IV. M°

0 o

K M\ 1

K A 19. ábrán egyszerű egy nyílású, két végén befogott vasbetonkeretet látunk. Érdekessége az, hogy vízszintes gerendája nem állandó keresztmetszetű, hanem mindkét végén ki van ékelve. A hatásábra számításánál ezt a kiékeltséget (változó inercianyomatékot) is figyelembe vesszük. Az a tény a nyomatékosztás számításán 18. ábra.