Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)

3-4. szám - Gyengő Tibor: Nyomatékelosztás

42!) nyomatékok viszont további nyomatékosztásban nem vesznek részt, de erőegyensűlvozásnál számításba jönnek mint a vízszintes erők egyensúlyát felborító nyomatékok. b—

с gerendán befogási nyomatékok nem keletkeznek, mivel az nincs terhelve. így megállapítva az összes befogási nyomatékot, egyszer végig haladva («, b, c, d sorrendben) a keret összes csomópontján, az ottani egyensúlyban nem levő nyomatékokat nyomatékosztással egyensúlyba hozzuk (9. ábra, 6- al-ábra). A nyomatékosztással egyensúlyozott nyomatékokat — mint'szokásosan teljes vonallal aláhúzzuk. Amint így egyszer végighaladtunk a kereten, az oszlopok végein a szaggatott vonal alá újabb nyomatékok kerülnek, melyekből számított vízszintes erők már nincsenek egyensúlyban. Ezért a következő lépés, a keret vízszintes gerendáját tökéletesen merevnek képzelve, a vízszintes erők újabb egyensúlyozása. Ez abból áll. hogy a szaggatott vonal alatti oszlopnyomatékokból kiszámítjuk a vízszintes eret és ezt az — viszonyok arányában ellenkező előjellel szétosztjuk az oszlopok között. L

3 Ezzel a vízszintes erők egyensúlya újra helyreáll. Az így szétosztott vízszintes erőkből kiszámítjuk és az oszlopvégekhez írjuk az újabb befogási nyomatékokat. Ezeket szaggatva aláhúzzuk. A számítás tényleges kivitelénél a vízszintes erőket tulajdonI . képen nem is kell a nyomatékokból kiszámítani és azokat — viszony szerint szétosztani és újból számítani nyomatékokat, hanem a szaggatott vonal alatti nyomatékokat előjelhelyesen összegezzük és azokat — viszony szerint szétosztjuk „ I . ' . , L* mert ha a nyíróerők— viszony szerint oszlanak meg, akkor a belőlük számított , . . ' . L

3 ' 1 befogási nyomatékok között — viszony áll fenn — az oszlopok között és ezek felét-felét a két oszlopvéghez írjuk ellenkező előjellel. Ezzel röviden ugyanazt végeztük, mint ami az előbb leírt számítási művelet volt. Azaz számszerűleg —0-38 —0.76 -10 —0 5 = — 2-64 tm 015 a—6 oszlop kap -| x 2~64 V14 tm о-15+0-2 с—d oszlop pedig -f2 64 —114 = -f 15 im 1' 14 azaz a illetve b ponthoz írandó újabb befogási nyomaték -j =+0'57fm 1-5 c, illetve d pontnál -|—— = -f- 0'75 tm. Ezeket szaggatott vonallal aláhúzzuk. Ezután a vízszintes gerenda merevségét ismét feloldva újabb nyomatékosztással haladunk végig egyszer a kereten (a, b, c, d sorrendben) mint előbb, majd újabb erőegyensúlyozást végzünk és e két műveletet egymással váltakozva addig végezzük, míg a nyomatékok elfogynak, vagv elhanyagolhatóan kicsinyek lesznek. (!). ábra, с al-ábra). Végül a számoszlopokat előjelhelyesen összeadjuk és máris a csomópontoknál fennálló végleges nyomatékokat kaptuk meg (ábrán kétszer aláhúzva). Az eljárást általános terhelés esetére is bemutatjuk a 10. ábrán látható példában. A háromnyílású keretet terhelje a középső mezőben egy 45° hajlású P L000