Vízügyi Közlemények, 1937 (19. évfolyam)

3-4. szám - Gyengő Tibor: Nyomatékelosztás

42(1 szerint az egyensúlyozó nyomatékok egy csomópont körül megoszlanak — a rudak közepe táján körökbe írva vannak feltüntetve. A rudak állandó keresztmetszete és egyenestengelyűsége folytán az átviteli tényező mindenütt О 5. A számítás menete a következő : 1. Az összes csomópontokat befogottaknak képzeljük és kiszámítjuk a rudak végein a terhelés hatására fellépő befogási nyomatékokat, melyeket előjelhelyesen a rudak végeihez írunk (I. al-ábra). A befogási nyomatékok számítására nem térünk ki, mivel azok a 4. ábra képletei, avagy bármely mérnöki segédkönyvben megtalálható képletek alapján egyszerűen számíthatók. Az előjelek megállapításánál sohasem felejtendő el, hogy mindig arról a nyomatékról van szó, melyet a rúd fejt ki a befogásra. így с—e rúdon P

2 hatására keletkező befogási nyomatékok +1000 kgm és —428 kgm ; b—

с rúd terheletlen lévén, a befogási nyomaték mindkét végén zérus; a—b rúdon +300, illetve —300 kgm és b—d rúdon +800, illetve —800 kgm a befogási nyomaték. 2. A csomópontokat egyenkint felszabadítottnak képzelve, a reájuk ható ki nem egyensúlyozott nyomatékot az illető csomópontban találkozó rudak között merevségi tényező]ü

к arányában ellentétes előjellel szétosztjuk és a csomópontot újból rögzítettnek képzeljük. Kezdjük az egyensúlyozást például с csomópontnál, melyre +1000 kgm ki nem egyensúlyozott nyomaték hat (II. al-ábra). E nyomatékot az ebben a pontban találkozó két rúd között merevségi tényezőjük arányában 1 ' 2 szétosztjuk, azaz —

^ xl000 = —333 kgm-t каре—e rúd ; — 9лГУ x 1000 = = —667 kgm-t с—b rúd és ez egyensúlyozó nyomatékokat az illető rúdvégekhez számoszlopalakban — a befogási nyomaték alá, illetőleg fölé írjuk. Mivel az egyszer egyensúlyozott nyomatékok az újabb egyensúlyozásoknál már nem vesznek részt, alá-, illetőleg föléhúzással megjelöljük őket. Ezekután az egyensúlyozó nyomatékokat szorozva, az átviteli tényezővel átvisszük a távolabbi rúd végéhez ugyanolyan előjellel. így с—b rúdon —0-5 x 667= —333 kgm-t viszünk át b ponthoz; с—e rúdon pedig —0'5x333 —166 kgm kerül e ponthoz. Az átvitt nyomaték előjele mindig egyezik az egyensúlyozó nyomaték előjelével. Ennek a ténynek az igazolását szemléletesen látjuk a 6. ábrából, hol az egyensúlyozó nyomaték (M

A) pozitíven forgat és így forgat az átvitt nyomaték (M

B) is. с csomóponttól térjünk át b egyensúlyozására (III. al-ábra). b-re ható, nem kiegyensúlyozott nyomaték —300—333—800 = —1433 kgm (II. al-ábra), melyek között с csomóponttól átvitt —333 kgm nyomaték is szerepel már, mint egyensúlyozó nyomaték. A nyomatékosztási műveletet most e pontban találkozó három rúd 1 (b—a, b—

e, b—d) között végezzük el — azaz egynegyedrészt (+ ^ x 1433 = 2 + 359 kgm) kapnak b—a és b—d rúd és egy félrészt (+ ^—- x 1433 =+715 kgm) b—

с rúd -— és a szétosztott egyensúlyozó nyomatékokat szorozva az átviteli tényezővel (0'5), átvisszük a rudak távolabbi végeihez, a és b pontok + 0'5 X 358 =+180 kilogrammétert; kapnak, mint átvitt nyomatékot; с pont pedig +0-5 x 715 + 358 kgm-t. A merev befogások egyensúlyozásánál (a, d) — minthogy ilyen helyeken a befogás merevségi tényezője végtelen — minden egyensúlyozó nyomatékot a be-