Vízügyi Közlemények, 1936 (18. évfolyam)
3. szám - V. Boros Tibor: Az öntözés szükségességének meteorológiai indokai hazánkban
416 Ezek alapján felvehetjük, hogy a háromszög egy tetszőleges pontjában a csapadékmennyiség "в — nA • n c — n D tlc = Пл A X + у , AB CD ha előbbi jelöléseinknek megfelelően y a felvett pont távolsága az AB egyenestől, x pedig a felvett pontból az AB egyenesre bocsátott merőleges talppontjának az 4-tól mért távolságát jelenti. Vizsgáljuk most meg, hogy feltevéseinkből milyen csapadékeloszlás következik az AB oldal számára. Az 1. egyenlet szerint az AC oldalon fekvő Q pontban, melynek AB egyenesen való vetülete legyen R, пв — пА . „ . nC — nD ,_„ no = па . AR А . OR AB CD De a keletkezett háromszögek hasonlósága folytán QR : CD = AR : AD Ennek felhasználásával n B — n A n c — n D По — Па A- AR , 0 1 AB AD Ha ebben az egyenletben np helyébe annak értékét írjuk és a lehetséges egyszerűsítéseket végrehajtjuk, kapjuk, hogy По = Па + AR . - — . Q Л AD Ismét a háromszögek hasonlóságából következik, hogy AR : AD = AQ : AC, tehát nc —- n A n Q = n A — . AQ Ez azonban annyit jelent, hogy feltevéseink mellett a csapadékmennyiség folytonos átmenetének követelménye nemcsak az AB oldalra nézve, hanem AC és éppen így ВС oldalra nézve is, tehát a háromszög minden oldalára teljesülni fog. Most ilyen csapadékeloszlás feltételezése mellett ki akarjuk számítani a háromszög egész területeiére leeső csapadékmennyiséget. Képzeljünk a QR egyenesen fekvő S pontban egy nagyon kis területelemet, melynek területe dx. dy. A csapadék nagysága itt a Пд Пд nç Пр у — , у = jelölések bevezetese mellett ' AB ' CD J n s = n A + yx + y'y. A területelemre lehulló összes csapadékmennyiség : dN = (n A + yx + y'y) dx . dy . Az RQ egyenes mentén fekevő dx vastagságú sávon lehulló vízmennyiséget megkapjuk, ha 'N-t az RQ egyenes mentén integráljuk. Tehát N Rq = dx I (N A + yx -f y'y) dy = dx О = dx RQ О HA • RQ + yx-RQ + j й<? 2| Ha R az A. és D pontok között fekszik, akkor RQ = x .tg a (RAQ = ВАС -- a és így Npq = dx n A tg a • x + ^ytg a + í? 2 a ^ x 2 j Az ACD háromszög területére összesen lehullott vízmennyiséget úgy kapom meg, ha Nrq-t integrálom O-tól AD-ig. Tehát
