Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)

Kivonatok, mellékletek - Kivonat a 3. számhoz

38 et le point d'application de la résultante changent sensiblement, de même que les tensions se produisant dans la maçonnerie et dans le sous-sol. L'unique solution acceptable et correcte, au point de vue statique, est celle de Rankine, solution où l'angle d'inclinaison de la surface plane de glissement « est déterminé par l'équation 7. La solution originale de Coulomb est au fond identique à ce qui précède, car elle ne représente qu'un cas spécial de la solution de Rankne, à savoir le cas d'un terrain horizontal où t=(). Dans la théorie de Rankine la direction de la poussée des terres est parallèle au niveau du terrain et l'hypothèse unique est que les conditions de tensions ne subissent aucune modification en remplaçant la moitié du massif par un mur de soutènement. L'introduction d'autres hypothèses de Coulomb (surface plane de glissement, maximum de poussée des terres) n'est pas nécessaire. Au cours des recherches expérimentales ultérieures, la théorie de Rankine, parfaite au point de vue mathématique, se trouva en vive opposition avec la réalité, car Müller-Breslau, au moyen de ses essais effectués avec des instruments de grande précision, démontra que la direction de la poussée des terres n'est nullement parallèle au niveau du terrain, au contraire, elle en est presque indépendante. Ce fut également Müller-Breslau qui démontra que la cause de tous les ennuis est l'hypothèse de la surface plane de glissement, car avec l'hypothèse d'une surface courbe de glissement on peut facilement satisfaire d'une part toutes les conditions de l'équilibre des efforts, d'autre part, on arrive à des résultats identiques avec les valeurs plus grandes de la poussée des terres obtenues par les essais. Il prouve au moyen de ses photos que la surface de glissement n'est plus plane dans la section inférieure, mais est une surface courbe légèrement surbaissée. Les examens de plasticité entrepris par le Prof. Prandtl (1920) attirèrent à nouveau l'attention des savants sur l'importance de la surface courbe de glissement et, au cours des années d'après guerre, nombreux furent les savants qui cherchèrent à donner, sur cette base, la solution du problème. II. Poussée des terres supposant une surface courbe de glissement. a) Les examens peuvent être divisés en deux groupes. Le premier groupe, à savoir l'école suédoise et allemande, admet que la surface de glissement est un cylindre' circulaire et, de ce fait, elle ne cherche qu'à obtenir des solutions approximatives du problème suffisantes d'ailleurs dans la pratique. Dans cette catégorie rentrent les recherches de MM. Fellenius, Dr. Terzaghi et Dr. Krey tendant à déterminer, par interpolation et par une méthode graphique, l'endroit de la surface de glissement critique. Le but de cette école n'est point d'arriver à une solution mathématique exacte, car dans ses recherches, parmi les conditions d'équilibre une seule est satisfaite, à savoir 1.M

—0, tandisque les autres conditions, ZV=0 et XH—

О ne sont remplies qu'en partie ou même pas du tout. Les solutions graphiques sont très claires, mais elles exigent des constructions de longue haleine, si bien que la solution d'un problème peut demander un travail de plusieurs jours. Le second groupe, l'école théorique cherche à résoudre le problème au point de vue purement mathématique-mécanique. Elle n'accepte pas «à priori» la forme et la position de la surface de glissement, mais elle les recherche en satisfaisant à toutes les conditions d'équilibre. Le premier maître de cette école est M. Kötter,