Vízügyi Közlemények, 1935 (17. évfolyam)
1. szám - III. dr. Széchy Károly: Talajvízsüllyesztéses alapozások Magyarországon
42 h jelölje a lesüllyesztett talaj vízszín magasságát a vízzáró réteg fölött, magában a kútban mérve. r legyen az áteresztő köpenyfelülettel ellátott és a vízzáró réteg felszínéig lenyúló kút akna sugara. a; és г (vagy у) a lesüllyesztett talajvízszín bármely pontjának a kút középvonalától mért vízszintes, illetőleg a vízzáró réteg fölötti függőleges távolságát jelöljék, míg s ugyanezen pontban a kezdeti helyzethez képest elért süllyesztés. к a homogén vízvezetőréteg áteresztőképességi tényezője, q a kútból másodpercenkint elszívott vízmennyiség. Ha a kezdeti talaj vízszín vízszintes (tehát áramlás nincs) és az altalaj homogén, akkor a hozzáfolyás a kúthoz minden oldalról egyenlő nagy. Az x távolságban lévő és a kúttal koncentrikus körhengerfelületen a talajvíz sebessége legyen v x, akkor a Darcy-féle törvény alapján írhatjuk, hogy . d z v* — k ' ~T ах és a 2TTXZ nagyságú köpenyfelületen átszüremlő vízmennyiség о z d z q = 2тх. x. z. к . dx Ebből az alábbi differenciálegyenletet nyerjük : q d x d z = о / 2 тг к x . z Integrálva q Çd x amiből ) тг к I x z 2 =— г .lnx-\- С . тг к A kút köpenyfelületénél x = г és z = h amiből С állandó meghatározható és értékét behelyettesítve : _ дг = J^- (Inx — lnr) (3) Ez egy forgásfelület egyenlete, melynek középpontja egybeesik a kút tengelyével. A vezérgörbe maga egy logaritmikus görbe. Elméletileg ez a görbe végtelen távolságban fut bele a kezdeti talaj vízállás vonalába, amikor z = H és s = о. Gyakorlatilag azonban s már véges távolságban olyan kicsi lesz, hogy a mérési hibahatáron belül esik. Ezt a véges távolságot nevezzük a süllyesztés kihatási távolságának R (Reichweite), ahol z = H és s = o-nak vehető. Behelyettesítve ezeket az értékeket a (3) egyenletbe :
