Vízügyi Közlemények, 1933 (15. évfolyam)
2. füzet - XVII. Kisebb közlemények
76 la table ne va que jusqu'à un talus des 60°, parce que dans la section trapèze la plus favorable, à talus plus raide, on ne saurait tracer une parabole dont le point de tangence reste à l'intérieur de la section. L'auteur s'occupe, en outre, du calcul et de la construction des sections paraboliques, elliptiques et hyperboliques et démontre -— en appliquant la géométrie homographique, à savoir les théorèmes de Pascal et de Brianchon — des constructions très simples à l'aide desquelles les points et les tangentes des coniques peuvent être déterminés. Si le trapèze tangent de la section conique est donné, on obtient, à l'aide de la construction représentée sur la figure 16, deux points spéciaux à hauteur différente sur le talus d'une part et d'autre part, dans le cas d'une conique à axe verticale, on obtient les segments de la section conique à différentes hauteurs. Au point supérieur de tangence et au segment ne peut correspondre qu'une parabole, tandis qu'au point inférieur de tangence c'est uniquement un cercle qui y peut correspondre. Si la tangence se trouve audessus du point spécial, on ne peut inscrire dans la section qu'une hyperbole, si elle se trouve entre les deux, on ne peut inscrire qu'une ellipse se trouvant sur son grand axe, et, enfin, si elle se trouve au-dessous du point spécial inférieur, on ne peut inscrire qu'une ellipse se trouvant sur son petit axe. En faisant un talus égal sur les deux côtés ou des points de tangence à même hauteur ou une tangente horizontale ou bien un point des coniques au milieu de la section, on obtient bien entendu, des coniques dont un axe est vertical et l'autre est horizontal. Dans le cas contraire, les axes sont obliques, mais ils peuvent être construits au moyen de la géométrie homographique. Si l'on choisit d'une manière convenable 5 points et 5 tangentes des coniques, un sizième quelconque peut toujours être construit. Parmi les données, il peut se produire une coïncidence de deux d'entre elles, la construction se trouve alors simplifiée. La section construite sur la figure № 18 présente — en supposant des talus suffisamment faibles — une grande analogie avec la forme se produisant dans l'inflexion d'un cours d'eau à méandres. Par contre, la section représentée sur la figure №19 ressemble d'autant plus au profil se produisant dans une courbe de cours d'eau ou bien dans le coude de celle-ci, qu'un de ses talus — comme dans le cas donné, le talus gauche — est raide. Bien que le côté droit de cette section ne corresponde pas à celle se produisant dans les courbes des cours d'eau, du fait que la transition s'effectue à l'aide d'une inflexion dans un talus faible correspondant toujours aux circonstances, l'analogie, cependant, existe quand même pour le profil en travers des eaux les plus fréquentes. L'auteur parle des eaux les plus fréquentes, parce que ce ne sont pas les basses eaux qui forment le profil du lit, mais les eaux les plus fréquentes. Supposons maintenant que l'on puisse déterminer, dans chaque point d'un cours d'eau à méandres, la largeur à la surface de l'eau et la profondeur correspondant au degré de la courbe, et que l'on puisse également déterminer — compte tenu de la force d'entraînement — de chaque côté, les talus correspondant aux conditions de saturation des berges causées par les eaux les plus fréquentes ; dans ce cas là, en construisant les profils sur la base de toutes ces données, on obtient une surface, qui correspond au lit de cours d'eau formé selon la section conique.
