Vízügyi Közlemények, 1933 (15. évfolyam)

2. füzet - VIII. Németh Endre: Szemelvények az olaszországi "tökéletes talajjavítások" köréből

195 alakra egyszerűsbül és mivel Q állandó, a C

2 . R . T

2 kifejezés pedig H függvénye, ennélfogva elvben integrálható is, azaz H Q

2. {x — x

0) = I—

C

2 .R .T

2 .dH 2. Но Ha mármost a csatornaszelvény fenékszélessége és a rézsűhajlás adva van, akkor ф (Il ) = C

2 . R . T

2 kifejezés értékei а II különböző értékeihez kiszámíthatók. Az így kapott értékpárokat derékszögű koordinátarendszerben felrakva az 5. ábra baloldali görbéjét kapjuk. Ennek integrálgörbéje, az ábrán a jobboldali görbe a (2.) egyenlet jobboldalának felel meg. Egyszerűség kedvéért nevezzük a baloldali görbét I.. a jobboldalit pedig II. görbének. Vízszintes fenekű csatornánál ez a két görbe igen egyszerű módot ad arra, hogy a csatorna egy pontjában ismerve a vízmélységet, bármely további pontjában megállapíthassuk a vízmélységet és ezzel együtt a vízszín hosszelvényét. Ha az ismert vízmélység II

0, akkor a tőle L távolságra levő szelvényben a vízmélységet a következőképen kapjuk meg : A H

0 abscisszának megfelelőleg az ordinátatengellyel párhuzamos egyenest húzunk, amelyik az I. és II. görbéket A

v illetőleg A

2 pontokban metszi. Erre az egyenesre az A 2 ponttól felmérjük a Q

2 . (x-x

0) = Q

2 . L mennyiséget а II. görbe ordinátáinak léptékében. Az így kapott A'

2 ponton át az abscissa-tengellyel párhuzamosan húzott egyenes а II. görbét B

2 pontban metszi. A B

2 pontot а II tengelyre vetítve, ott leolvashatjuk a keresett II értékét. Az I. és II. görbék azonban abban az esetben is használhatók, ha J—\=~0, csakhogy ebben az esetben a megoldást fokozatos közelítéssel kapjuk meg. Ez az eset az előbbitől abban különbözik, hogy az (1.) egyenlet baloldalán Q

2 . dx helyett (Q

2 — J .C

2 . R . T

2) dx áll. A grafikus eljárásnál az előbb említett módon előállított B

2 pontot а II tengelyre vetítve kapjuk a keresett H első közelítő értékét, de egyszersmint a I. görbén a B

1 pontot. Az A

1 és В

г pontok ordinátáinak számtani középértéke a C

2 . R . T

2-nak azt a közepes értékét adja, melyet J-vel szorozva és a (Q

2 — J ,C

2.R.T

2)dx kifejezésbe helyettesítve a módosított (1.) egyenlet is integrálható és pedig a jobboldal integrálját ismét a II. görbe ábrázolja, a baloldal pedig Q

2 . L helyett (Q

2 . L—

J . C

2 . R . T

2 . L) lesz. Ha tehát az J^és В

л pontok ordinátáinak számtani közepét J . L-e\ megszorozzuk és a kapott értéket а II. görbe ordinátáinak léptékében a A'

2 ponttól visszamérjük, az így kiadódó A

2 pontot (az ábrából az Á

2 pont tévedésből kimaradt. Azt a A'

2 ponton áthúzódó vízszintes és C

2 ponton átemelt merőleges metszete megadja) az abscissa-tengellyel párhuzamosan а II. görbére vetítjük, akkor az eredményül kapott C

2 pont abscisszája lesz a második közelítő érték. Az eljárást a C

2 pontnak megfelelő C\ pont és а В

1 pontordinátáinak számtani közepével ismételve, rendesen olyan jó megközelítő értékhez jutunk, hogy az eljárást tovább folytatni nem szükséges. Az 5. ábrán olyan trapézszelvényre szerkesztettük meg az I. és II. görbéket, melynek fenékszélessége 1-50 m, rézsűhajlása 1 : 1-5 és amelyre a Bazin-féle érdességi tényező т = 1-75. Az ábrán látható szerkesztés pedig Q = 1-0 m

3/sec, J = 0-0001, L = 1000 m és Н

г = 1'60 m adatokkal H-ra első közelítésben 1'48, m, második közelítésben és végleges értékül pedig H

2 — 150 m-t eredményez. 13*