Vízügyi Közlemények, 1929 (11. évfolyam)
2. füzet - IV. Németh Endre: Bukógátmagasság és vízszínduzzadás közötti összefüggés közelítő pontosságú grafikus ábrázolása
69 II. Tökéletlen átbukás. Az érkező vízsebesség ebben az esetben nem hanyagolható el, sőt x kisebbedésével mindig nagyobb és nagyobb hatással van a h x értékére. Még bonyolultabbá teszi a számítást az a körülmény, hogy » és «, értékei az x gátmagasság változásával szintén változnak. (L. Handbuch d. Jng. Wissensch. Ш. Teil I Band 592—593. oldal.) Tegyük fel aznban, hogy valamely x — Xi magasságú gát esetében ismerjük hx, v, к és il i értékeit és számítsuk x minden más értékeinél h x-et az x — x± értékhez tartozó », и és fi i értékek megtartásával, az összetartozó x és h x értékeket pedig ábrázoljuk derékszögű koordináta-rendszerben. Ilymódon nyernénk egy görbét, melynek csak az x = Xi környezetében levő pontjai lennének hasznavehetők céljainkra. Feltevésünknek 0C> $ & Xi stb. esetekben való ismételt alkalmazásával pedig Oi, Cr a• • • görbe sereget kapnánk és 6r,-nek xi, 6r;-nek x 2, • • • 6г г-пек xi ponthoz tartozó érintői által alkotott egyenes sereg burkoló görbéje lenne az x és h x között fennálló összefüggésnek általunk keresett ábrázoló görbéje. Ezt a burkoló görbét azonban, sajnos, nem áll módunkban megszerkeszteni. De megtudjuk szerkeszteni — bizonyos megközelítő feltevések mellett — az x — о és az x — a pontokhoz tartozó érintőit. Ha ugyanis az alapképletben Q = */ 3 fi \T&jb [(hx + ifi - r<V 4- V'xgb (a - X) (hx + i)'/' 6) x = o, úgy szükségképen kell, hogy h = о sz ;ntén fennálljon (ha gát nincs, duzzasztás sincs, oldalkontrakció esetét pedig eleve kizártuk), ekkor azonban Q — f'i l/~2gi ab = и i vo ab ez viszont csak úgy lehetséges, ha u t = 1. Viszont az is nyilvánvaló, hogy x — о esetében ii t = ». Az elmondottakat az x — о hely környezetére, azaz ж és /1 h x-re is kiterjesztve a (.!= fj, — 1 figyelembevételével Q = V 3b \Л~2f[(A hx + i/A - гУ + b \/'ïi(a - Д x) (A h* + i) 4'' = ,'Al Vb[fj(í+4*)*- * j • ,, Ahr . , . . I, Ah, Y A , ( l A_Ahs\ k , .... , miután — ^— igen kicsiny I ?4~ .— J esll4 •— J sorba fejthető es a magasabbrendű tagok elhanyagolhatók azaz tehát a 8) egyenlet így alakul : = ЪУЩАЬ, + (a-A*)(i +
