Boga László - Nováky Béla (szerk.): Magyarország vizeinek műszaki-hidrológiai jellemzése. Maros (Budapest, 1986)
3. A műszaki-hidrológiai jellemzés segédleteinek használata
Keressük pl. azt, hogy a Maros makói szelvényében sokévi átlagban hány alkalommal kell számítani legfeljebb 5 napos eldöntésekre a 300 nß/s alapvízhozam felett. Az 1.2.1 segédletről leolvashatjuk a 300 nß/s alapvízhozam és az 5 napos árhullámhossz értékekhez tartozó átlagos árhullámszámot, ami 2,55-dal egyenlő, azaz ilyen feltételű árhullám sokévi átlagban évente 2-3 van. További kérdés lehet, hogy az ilyen vagy más feltétellel megfogalmazott árhullámok évi száma milyen eloszlású az évek során. Nyilvánvalóan lesznek évek, amikor a példában feltételezett árhullám egyáltalán nem fordul elő, s lesznek olyan évek, amikor az átlagot meghaladó számban is jelentkezik. Erről a megoszlásról tájékoztat az ,Árhullámos időszakok száma’-nak (1.2.2) valószínűségi eloszlása,az előző segédlettől eltérően az árhullámhosz- szak megbontás nélkül. Ezzel a segédlettel tehát az vizsgálható, hogy egy bizonyos alapvízhozamot meghaladó te- tőzésű árhullámok száma milyen valószínűséggel nem lép túl egy előre megadott értéket. Kereshetjük pl. annak a valószínűségét, hogy a Maros makói szelvényében a 300 nß/s felett tetőző árhullámok száma nem éri el a 0-t, vagy ami ugyanaz, az árhullámok tetőzése nem éri el a 300 m3/s-ot. Az 1.2.2 segédletről a 300 nß/s alapvízhozam és az árhullámok N=0 számához tartozóan leolvasható megnemhaladási valószínűség p = 0,02. Ezt úgy is értelmezhetjük, hogy az évek 2%-ában nem fordul elő 300 nß/s felett tetőző árhullám. Ugyanezen ábráról az árhullámok N = 1, 5 és 7 száma mellett 0,04, 0,58 és 0,86 megnemhaladási valószínűség olvasható le, ezek úgy értelmezhetők, hogy az évek 4%-ában a 300 nß/s felett tetőző árhullámok száma legfeljebb 1, 58%-ában legfeljebb 5 és 86%-ában legfeljebb 7. Ez utóbbi azt jelenti, hogy 100 évből legfeljebb 14 olyan év lesz, amikor a 300 nß/s felett tetőző árhullámok száma meghaladja a 7-et. Az árhullámos időszakok száma segédlet az árhullámszám változónak csak meghatározott értékeit tartalmazza, így a példaként idézett segédleten csak az N = 0, 1, 5 és 7 értékeket. Amennyiben ezektől eltérő árhullámszámot kívánunk vizsgálni és megelégszünk közelítő becslésekkel, úgy az ábrán interpolálni kell. Igényesebb vizsgálatoknál felépíthető egy kétváltozós kapcsolati görbe az árhullám száma és a megnemhaladási valószínűség között, amelyről nagyobb pontossággal olvasható le az érdekelt árhullámszámhoz tartozó valószínűségi érték. Az „Évi maximális árhullám hosszak valószínűségi eloszlása" (1.2.3) és az ,Árhullám tömegek valószínűségi eloszlása” (1.2.4) segédletekről a segédlet címében megnevezett műszaki-hidrológiai paraméter alapvízhozamtól függő feltételes eloszlása olvasható le. A két segédlet felépítése azonos jellegű, mindkét típusú segédletnél a vízszintes tengelyeken van a valószínűség, éspedig FX-el jelölve a megnemhaladási, 1—FX jelöléssel a meghaladá- si valószínűség. Mindkét segédleten a tengelyek által közrefogott mezőben van az alapvízhozam, mint változó, a függőleges tengelyen olvasható le az egyik esetben az évi maximális árhullámhossz , a másik esetben az évi maximális árhullám tömeg. Az előbbi segédlet adott alapvízhozam feletti évi maximális elöntések vizsgálatára alkalmas, az utóbbi felhasználható az árvízi tározók számításai során. A segédletek használatát a következő példákon mutatjuk be. Keressük pl. a Maros makói szelvényében annak a valószínűségét, hogy az árhullámok 300 nß/s feletti, adott években leghosszabb összefüggő időtartama legfeljebb 50 nap. Az 1.2.3 segédletről a felső korlátot jelentő árhullám hossz 50 nap és az alapvízhozam 300 nß/s értékei mellett leolvasható megnemhaladási valószínűség 0,86. Ezt úgy is értelmezhetjük, hogy az évek 86%-ában a 300 nß/s feletti árvízhozamok összefüggően legfeljebb 50 napon át haladják meg a 300 nß/s-t, az évek 14%-ában ez az időtartam hosszabb, mint 50 nap. Amennyiben a limitáló árhullám hosszt alsó korlátnak tekintjük, pl. keressük a 300 nß/s feletti összefüggő időtartamokat, amelyek legalább 50 naposak, akkor a meghaladási valószínűségről olvashatjuk le - példánknál maradva — azt, hogy ilyen események meghaladási valószinűsége 0,14, azaz 100 évből csupán 14 ilyen évünk lesz. Nyilvánvaló, hogy minél magasabban választjuk meg az alap vízhozamot, az ugyanolyan meghaladási (vagy megnemhaladási) valószínűségű árhullámhossz annál rövidebb lesz. Ha pl. az alapvízhozamot az eddigi példák 300 nß/s értékéről 350 nß/s értékre emeljük, úgy az évben összefüggően legfeljebb 50 napos időtartamú árhullámok megnemhaladási valószínűsége 86%-ról 94%-ra növekszik, az alapvízhozamot 400 nß/s-ban választva gyakorlatilag nem fordul elő, hogy az ezt meghaladó árvízi hozamok összefüggően 50 napot tegyenek ki. Az árhullám tömegek valószínűségi ábráinak használata hasonló az árhullám hosszak ábráihoz. A Maros „Töltésterhelési nomogram”-jának (1.3) segédletei további információt adnak az árvizekre vonatkozóan. A védvonal biztonságát jellemző műszaki-hidrológiai mutatókat Makóra dolgoztuk ki, ahonnan az ösz- szetartozó vízszintek segítségével terjeszthetők ki a vizsgált vízfolyás-szakasz tetszőleges szelvényére. 24
