Eszéky Ottó - Virág Mihály - Zsuffa István (szerk.): Magyarország vizeinek műszaki-hidrológiai jellemzése. Dráva (Budapest, 1986)

I. Az alkalmazott eljárás elvi alapjai - 3. A területi jellemzés módja - 4. A segédletek szerkezete és használata

Az árvízi hossz-szelvény és az évi mgyvizhozamok valószínűségi eloszlása (1.1 segédlet)

Az árvízi hossz-szelvény (1.1.1) az évi nagyvízhozamok 1, 3, 10 és 50%-os valószínűségű értékeinek alakulását ábrázolja a vízfolyás hossza mentén. Az „évi nagyvízhozamok valószínűségi eloszlása” (1.1.2) az alapállomásokra vonatkozik. Segítségükkel meghatározható valamely érdekelt valószínűséghez tartozó évi nagyvízhozam, annak megbízhatósága, illetve egy adott évi nagyvízhozam valószínűsége a vízfolyás tetszőleges szelvényére.

Határozzuk meg például a Principális-csatorna nagykanizsai szelvényében a 0,90 megnemhaladási (vagy 0,10 meghaladás!) valószínűségű évi árvízhozamot. Ez az érték az 1.1.2 segédlet alapján 26,5 m3/s. 70%-os biztonsággal állíthatjuk, hogy a nagykanizsai vízmérce-szelvényben a 10%-os valószínűséggel meghaladott évi nagyvízhozam 23 és 31 rn3/s közé, 95%-os biztonsággal, hogy 21 és 37 m3/s közé esik, a legvalószínűbb vízhozam

a 26,5 m3/s-os érték.

A „hidrológiai hossz-szelvény” (1.1.1) segítségével az évi nagyvízhozamok jellemző értékei a vízfolyás bármely szelvényére meghatározhatók. A kiválasztott szelvény helyének beazonosítását megkönnyíti az 1.1 segédlet alján megrajzolt szelvény vonal.

Keressük például a Principális-csatorna torkolattól számított 10 km-re lévő szelvényben az 5% meghala- dási valószínűségű évi árvízhozamot. Ennek meghatározásához öt értéket kell leolvassunk az 1.1 segédletről. Láthatjuk, hogy a hossz-szelvényen csak a 3 és 10%-os meghaladási valószínűségű értékek kerültek ábrázolásra, az 5%-os érték e kettő közé esik. Olvassuk le a két közrefogó értékhez tartozó vízhozamot a Principális-csatorna 10 km-es szelvényében: 33,2 illetve 29,2 m3/s-ot kapunk. Most nézzük meg az ugyanezen értékekhez tartozó vízhozamokat az 1.1.2 ábrarészről a nagykanizsai szelvényben: 34,1 és 26,5 m3/s-ot kapunk. Itt azonban leolvashatjuk a nagykanizsai vízmérce-szelvény 5%-os meghaladási valószínűségű vízhozamát is: ez 31 m3/s. A 31 m3/s- os érték a 3%-os valószínűségű 34,1 m3/s és a 10%-os valószínűségű 26,5 m3/s vízhozamok közötti különbséget 41:59 arányban megosztja. Ezt az arányt átvive a 10 km-es szelvényben leolvasott 3 és 10%-os valószínűségi értékekre 31,6 m3/s-ot kapunk, amely a Principális-csatorna 10 km-es szelvényében 5%-os meghaladási valószínűséggel jelentkező nagyvízhozam legvalószínűbb értéke. Ha e vízhozam tűrési értékeire is kíváncsiak vagyunk, azok a nagykanizsai szelvényre felállított eloszlásfüggvény ábrájából ugyanígy kiszámíthatók.

Az 1.1 segédleten a havi nagyvízhozamok éven belüli eloszlását is bemutatjuk, valamint tájékoztatásul közöljük a vízgyűjtő terület hosszmenti alakulását is.

Az árhullámok jellemzése (1.2 segédlet)

Az „árhullámos időszakok hossza” (1.2.1) segédlet az árhullám hosszának függvényében megadja az árhullámok átlagos számát az árhullámokat elmetsző alapvízhozam fölött. (Az alapvízhozam kifejezést nem szokásos vízgazdálkodási értelmezésben használjuk, hanem viszonyítási alap vízhozamot jelent, az ezt meghaladó vízhozamokat tekintjük az adott esetben árhullámnak.) Az árhullám hossza az a napokban kifejezett időtartam, amelynek során az árhullám vízhozamai az alapvízhozamot meghaladják. A háromváltozós kapcsolati ábráról leolvasható, hogy sok éves átlagban hány alkalommal kell egy bizonyos időtartamot meg nem haladó árhullámmal számolni.

Keressük például azt, hogy a Principális-csatorna nagykanizsai szelvényében hány alkalommal kell egy évben számítani legfeljebb 10 napos összefüggő, 10 m3/s alapvízhozamra ráfutó árhullámra. Az 1.2.1 segédletről leolvashatjuk a 10 m3/s alapvízhozam és a 10 napos árhullám hossz értékekhez tartozó átlagos árhullám számot, ez 1,5. Tehát 10 napnál nem hosszabb árhullámra évente egyszer vagy kétszer számíthatunk.

Érdekes lehet az is, hogy az árhullámok hosszától függetlenül egy évben milyen valószínűséggel hány árhullám jelentkezik. Ezt az „árhullámos időszakok száma” (1.2.2) segédletről olvashatjuk le. A segédletből megtudhatjuk, hogy egy bizonyos alapvízhozamot meghaladó tetőzésű árhullámok száma milyen valószínűséggel nem lép túl egy bizonyos értéket.

Nézzük meg, hogy mi a valószínűsége annak, hogy egy árhullám vízhozama egyszer sem haladja meg a 10 m3/s-ot a Principális-csatorna nagykanizsai szelvényében. A 10 m3/s alapvízhozam és a 0 árhullámos időszak szám metszéspontja az 1.2.2 segédleten p=0,24-nél van, tehát az évek 24%-ában nem fordul elő 10 m3/s-nál nagyobb vízhozamú árhullám. Ugyanerről az ábráról leolvasható, hogy az évek 97%-ában legfeljebb ötször haladja meg a 10 m3/s-ot az árhullám. Elméletileg nem fordul elő olyan év, amelyben 7-nél többször meghaladná a vízhozam a 10 m3/s-ot.

Az „évi maximális árhullám hosszak valószínűségi eloszlása” (1.2.3) segédletről megtudhatjuk, hogy egy bizonyos alapvízhozamot meghaladó árhullám mekkora valószínűséggel ér el maximum X napot (1-FX), illetve milyen valószínűséggel nem éri el azt (FX).

13