Oltay Károly: Geodézia, II. folyam (Budapest, 1921)
I. Rész. Országos háromszögelések
26. § A hegendre~féle tétel. A Legendre-féle tétel az ellipsoidikus, illetne gömbi báromszögoldalak egyszerű számítását teszi lehetővé. Alkalmazható az u.n.mérhető háromszögekre, amelyeknek oldalai a földi ellipsoid, liléivé a Toldi gömb méreteihez képest kicsinyek. Az ABC gömbi .vagy ellipsoidikus háromszög oldalai számíthatok olyan sikháromszögből„ melynek szögei az ellipsoidikus háromszög "szögfaloslegének narraaaaval' kisebbbek, mint az eredeti háromszög szögei. U 4«ábra* *•) Vagyis a tétel ellipsoidikus háromszög szögfölöslegét. A Legendre-fele tétel tehát lehetővé teszi azt, hogy a gömbi, vagy ellipsoidikus háromszög oldalait a sik- trigonoraetria képleteivel vezessük le. A Legendre tétel alkalmazásához szükséges a gömbi, illetve az ellipsoidikus háromszög szőgfölösiege. A szőgfölosleg gömbi háromszög esetén a következő képletből számítható a hol Sjelenti a gömb-háromszög területét, ff pedig s gömb sugarát. Thelvett teljesen elegendő, ha a megfelelő sík háromszög területét vezetjük be "a képletbe, azaz a S' s- gyenlőnek vehető 4 a6 a*njr~v8l. Ellipsoidikus háromszög esetén a szögfölösleg szintén az 1. alatt képletből számítható, deá* helyébe a háromszög középpontjának megfelelő középgörbületi sugár veendő. Azaz ha ffc az egyes háromszögpontoMran a középgörbületi sugár, úgy 7? helyébe szerint az eredeti háromézÖggelw azonos oldalú A1" , BAj C* sikhárota- szög szögei 7?= fff 3 i randó.
