Oltay Károly: Geodézia 4. (Budapest, 1920)

II. Fejezet. Szintezés

65

Mivel az egyes szakaszokon kapott két két érték egyforma súlyúnak tekinthető, azért a szakaszvégpontok magasságkülönbségének legmegbízhatóbb értéke, a szakaszra nyert két érték számtani közepe lesz.

Az egyes szakaszokon nyert d különbségekből levezethető a km-es középhiba egy-egy értéke. Ä levezetést az z. szakaszra végezzük el.

Az /. szakaszon a magasságkülönbség legmegbízhatóbb értéke :

m,

/ I /

m\ + m\

tehát a legmegbízhatóbb javítások:

j.

X' = m-, — m;' = + ‘

m, — m-, = —

Ennélfogva az mi eredmény középhibája:

* m -+^

^ " n (n - 7) *2

Mivel a szintezés úthossza Z,;, azért a km-es középhiba a következő arányból számítható:

ahonnan

P'^Vtn) • ^ 7 • * Z. j

7 4*

U 4

A4 (k m)

Az így levezetett középhiba-érték megbízhatósága csekély, mert a fölös mérések száma csak egy. Azonban ilyen érték minden szakaszon számítható, tehát ezek quadratikus középértéke már megbízhatóbb érték lesz.

Vagyis a km-es középhiba értéke az összes oda-vissza szintezések eltéréseiből számítva

M2(km)

4 n IT-i

2 z/2 z/ 2

+ ^ + ...+

l9

Ln

azaz

/ ” 2

amiből az egyszer való szintezés km-es középhibája

I/ 1 y J?

,ÍLi

(1)

(2)

Az 7. és 2. képletekből levezethető középhibát a szintezés a posteOltay, Geodézia IV. 5