Oltay Károly: Geodézia 3. (Budapest, 1919)
IV. Fejezet. A pontkapcsolások
68 Megemlítem, Hogy a hátrametszés számításának fenti módja Burckhardtól származik 1801-ből. Az előző képletek között kettő van, amelyek a megoldást mint az arcustangens gyökeit adják. Tekintve, hogy az arcustangens végtelen sok gyökű függvény, meg kell állapítani, hogy a fenti képletek megoldásakor a végtelen sok gyök közül melyik veendő. Az egyik mennyiség, amelyet arcustangensböl kapunk, a fi segédszög. Tekintve, hogy a ,,/r“-t a későbbi számítás során a cotangens alatt használjuk fel, közömbös, hogy az arcustangens adta végtelen sok megoldás közül melyiket választjuk. Ennélfogva a fi képletének megoldásakor célszerűen azt az értéket fogjuk venni, amelyik 0° és 9ft°.-közé esik, vagyis az ú. n. föértéket. A fi-re nézve különben meg kell említenem, hogy, ha a és /?-nak az AP, CP, BP irányok között lévő ama szögeket vesszük, amelyek 180°-ná\ kisebbek, akkor a fi mindig pozitív számérték. Arcustangens-bői számítandó az A-B különbség is. A végtelen sok gyök közül itt is a 0° és 90° közé eső föérték veendő, de más indokolással, mint előbb. Ugyanis úgy a A, mint a B szögek, mint háromszögek belső szögei, kisebbek 180°-nál, 0 < A < 180° 0 < B < 180° amiből következik, hogy és ebből A-B | < 180° A-B < 90° Ha tehát az A-B képletében az arcustangens alatt szereplő ■tg S mennyiséget »S-el jelöljük, azaz A-B 2 továbbá, ha 5-et pozitívnak véve a logaritmus-könyvvel számítjuk a arc tg I S I = a értéket, akkor
