Oltay Károly: Geodézia 3. (Budapest, 1919)

IV. Fejezet. A pontkapcsolások

89

Az elömetszés alapján n feltételi egyenlet írható fel, ezek a következők :

^1 = «i £ + K n +

^2 = a2 £ + ^2 V + h ^

^n £ ”h bn y -j- tn

A hátrametszés pedig az alábbi feltételi egyenleteket adja

K a\ £ + W y — £ + ti' )

^2 = a2 £ + b./ t] — £ + t\ I

Av = av £ d~ bv i] — £ -b tv

Ezek után felírandó és megoldandó a három normális egyenlet. Az együtthatók számításakor tekintettel kell lenni arra, hogy előmet- széskor szögértékeket, hátrametszéskor pedig irány értékeket mérünk. A szögértékek is, az irányértékek is maguk közt egyenlő súlyúaknak veendők, de őket egybevetve, ügyelnünk kell arra, hogy a szögérték súlya félakkora, mint az irányérték súlya, tekintve, hogy a szögérték két irányérték különbségével egyenlő. Ugyanis a (p szög egyenlő két irányérték különbségével, azaz

, <P = h - h

Ha tehát az irányérték súlya az egységgel egyenlő (pt = /), akkor a függvényérték súlyára vonatkozó tételt alkalmazva

ahonnan

i

A szögérték súlya félakkora, mint az irányérték súlya.

E súlykülönbség a normális egyenletek együtthatóinak képzésekor szem előtt tartandó, vagyis például az első normális egyenlet együtthatói a következők lesznek:

[paa\ = 0,5 (af* + a,2 + . . -f an2) + 1,0 (af2 + a2'2 + . . -fa/2)

\pab\ = 0,5 (aj b1 -f a2 ó2 "f • • + an bn) + /,0 (af bj -f af b.{ -f . . -f av bv) [/?ac] — — 0,5 (ax -f- a2 "f • • "f an) — f>0 (a1 -)- af -(- . . a/)

[^aí] = 0,5 (üi íj + a2 ^2 "b • • + a« tn) -f 1,0 (af tf -f a2' tf -)- . . av,tv')

A számítás egyébként ugyanúgy végzendő, mint az előmetszésé, illetve a hátrametszésé.