Oltay Károly: Geodézia 3. (Budapest, 1919)
IV. Fejezet. A pontkapcsolások
90 4. A háromszögelések koordináták szerinti kiegyenlítése. Mivel a háromszöghálózatot csupa előmetszésből és hátramet- szésből összetettnek vehetjük, azért kiegyenlítését koordináták szerint is elvégezhetjük. Ez esetben elsősorban is koordináta-rendszert kell felvenni s abban fel kell írni két — ugyanazon háromszögben szereplő — pontnak koordinátáit. A megállapítandó hálózatban A és B legyen az a két pont, melynek koordinátáit a felvétel (esetleg átvétel) alapján ismerjük. A hálózatban szereplő irányokat három csoportba sorozhatjuk. Az elsőbe tartoznak azok, amelyek ismert koordinátájú pontból ismeretlen pont felé irányulnak, ezeket elömetszési irányoknak nevezzük; a másodikba tartoznak azok, melyek ismeretlen koordinátájú (keresett) pontból ismert koordinátájú felé irányul, ezek a hátrametszési irányok; a harmadik csoportba tartoznak azok, amelyek ismeretlen pontból ismeretlen pontok felé haladnak, ezek az oldalmetszési irányok. A kiegyenlítéskor mérési eredménynek az ismert koordinátájú pontokon szögértékeket, az ismeretlen pontokon irány értékeket veszünk. Ismeretlen (meghatározandó) mennyiségekül a pontok koordinátái, továbbá a tájékozási tagok tekintendők, azaz ha a hálózat összes pontjainak száma p, akkor meghatározandó 2 (p — 2) számú koordináta, továbbá (p — 2) számú tájékozási tag, azaz összesen 3 (p — 2) számú ismeretlen. A feltételi egyenletek száma megegyezik a mért szögek és irány- értékek összegével. A feltételi egyenletek alakja háromféle lehet. Az ismert pontokon az elömetszési feltételi egyenletek szerepelnek; minden egyes mért szögre a következő egyenlet írható fel: h = ö; £ + bi*] + ti q" (y) - Yi d' sin (a{) ul 10 M)2 10 (d,) A I Q” I * , q" cos (ai) 10 {d<? 10 (dt) ti = (aj) — l\ {Ph • Pi-i) Az ismeretlen koordinátájú pontokon a feltételi egyenletek kétfélék lehetnek, aszerint amint az irányérték hátrametszési irányra, vagy oldalmetszési irányra vonatkozik. Hátrametszési irányra nézve a K ponton a feltételi egyenlet a következő alakú:
