Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)

III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás

58

b. Felírjuk lineáris alakban a feltételi egyenleteket:

^1 — öi s -\-.byTj —(- c, C+A2 = űáe+ö,^'+c,'C+An = Űn s + í>n ^ + Cn * -j- •

' + h \- + tl 1

ín

(«)

A feltételi egyenletek száma megegyezik a mért mennyiségek számával.

c. A feltételi egyenletek együtthatóiból kiszámítjuk a normális egyenletek együtthatóit s felírjuk a normális egyenleteket.

[paa] c + [pab] r, -f [pác] C + ■ ■ • + [Pű0 = 0

[pab] c + [p^] + [pfc] C + • ■ • + [pW] = 0

[pác] c + [pbc ] rj -f [pcc] C +------f [prf j = 0

! (m)

A normális egyenletek száma megegyezik az ismeretlenek számával, A normális egyenletek megoldása megadja a £, tj, C,. .. legmegbízhatóbb javításokat.

Ezekből az X, Y, Z, . . . mennyiségek legmegbízhatóbb értékei

x = (*) + c y= 00 + ?

2=0) + r

í/. A feltételi egyenletekbe behelyettesítjük a c, C • • • számértékeit s kiszámítjuk a mérési eredmények legmegbízhatóbb javításait A i A j ... Au —et.

e. Kiszámítjuk az egységsúlyú eredmény középhibáját

Po =

/"[pAAJ

72—/77

s ebből az egyes ismeretlen mennyiségek középhibáit:

7 ÍPx y = J+

,y 1+7

7 z “ Íp7