Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
56 Szorozzuk meg az egyenleíet p, -vei. Pi A? = pi at c2 + 2 pi a; b\ ? rt -f- 2 pi űj a c * -f • • • + 2 Pi a{ U | -f — /7j bf Yf 2 pi bi Ci rt C + • • • -f- 2 p, b-, U rt -f Pí ci C" -f~ 2 pi Ci fi Z -j+..............................+ + Pi /* Ha az i helyébe sorba 1,2,.. . , «-et Írunk, s az előálló Pi Aí ,p, /a, • . , Pn / 2 n mennyiségeket összegezzük, megkapjuk az F-et mint a ?, 37, C, . . . mennyiségek függvényeit. A kellő rendezés után F-ÍpA/] = [pűűj c2 + 2 ípabj £ rt + 2 'pác] £ C+ • ■ ■ +2 fpátj £+ + \pbb ] y/ -f 2 \pbc]y C4--+ 2 [pbt j 3y +-j- [pcc] c 4-■ ■ • -(-2 pc/i c+ + [pff] E függvénynek minimuma csak ott lehet, ahol a £, yj, C, • • . szerint vett parciális differenciálhányadosai zérusok, azaz ŐF e: = o = 0 A differenciálás végrehajtása után a következő egyenletekre jutunk [paa] £ -4- \pab] 3; -f- 'ipác] C + • • • + 'pof] = 0 I pabJ £ -j- fphb] 3j — I p/;c] £+••• + [pWJ = 0 [pác] £ -f fpöcj 3^ + [pcc] C+ • • • + fP^J == 0 Ezeket az egyenleteket normális egyenleteknek nevezzük. Ezekben csupán a £,37, C,. . . mennyiségek az ismeretlenek s mert az egyenletek száma megegyezik az ismeretlenek számával, belőlük a £, 37, <T, . . . ismeretlenek kiszámíthatók.
