Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
48 * •Xl = /l -f- Aj Xí = /2 -f- ^2 *n — In -f" a hol Ai, A2,. . . , An a legmegbízhatóbb javítások rendszere. Az X mennyiségek x legmegbízhatóbb értékeit egyelőre csak az első feltételi egyenletbe írva, az a következő alakot veszi fel p>a ^ öl Aj -j- Ű2 /2 • • • -|- ön An —1— öl /1 —|— Ö2 /2 -~f- • • • -)- űn In “f" A = 0 * ■ ■ vagyis az összefoglaló jellel feltüntetett tiszta tagot ta -val jelölve <fn űi /1 -j- O2 ^2 -j- ••■-)- ön An “f~ fa Hasonló ala'< ba hozható á többi feltételi egyenlet is. b. A feltételi egyenletek nem lineárisok. Ez esetben sorbafejtést végezve a feltételi egyenleteket lineári sokká tesszük. A lineárissá tételt az első egyenletre nézve mutatjuk be. Legyen az első egyenlet pa (Xi , X2 , • • • , Xn ) = 0 Helyettesítsük be az X mennyiségek helyébe a legmegbízhatóbb x érté. keket, ekkor <Pn (/l ~I- Ai , /2 —(— A2 , - • • , In -j- An ) = 0 A függvényt fejtsük sorba az /1 , /2,. . . , /n helyen. Ekkor f’a (/l , h , • • • , lw) + ^1 + -gp- + ' • • + ~ßj^ R — 0 Az B maradék tag a A-ák magasabb rendű szorzatait és hatványait tar. talmazza; gondos mérés esetén ezek elhanyagolhatóan kicsi számok s ekkor az R zérusnak vehető. Ennélfogva a feltételi egyenlet a következő alakba hozható: dl, ^1 + d<p& ÖL J.+•■■ + * din <pn (/i, l2> ■ • n ) --- 0 Ez egyenletben a differenciálhányadosok is, a <pa (Z1} f2, . .., /n ) érték is puszta számok, melyeket sorban av a,, . .., an , fa -val jelölve, a feltételi egyenlet ilyen alakban irható: Aj -j- ű2 A_, -j------+ On An fa — 0 Hasonló alakra hozható a többi is.
