Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
következtetni lehet a hibahatárok szőkébb, vagy iőgabb voltára s arra, hogy melyik sorozatban vannak számosabban a nagyobb abszolút értékű hibák. Ilyen függvény az átlagos hiba, melyet Laplace hozott javaslatba. Az átlagos hiba alatt az egyenlően lehetséges hibák abszolút értékeinek számtani közepét értjük, azaz n Ha az / és /' mérési eredmények átlagos hibái h és ti ' és H > »' akkor ez azt jelenti, hogy az l hibasorozatában tágabbak a hibahatárok s számosabbak a nagyobb hibák mint az I' sorozatában, azaz az / mérési eredmény kevésbbé megbízható, mint az I’ eredmény. 4 A Gauss-féle középhiba Egy másik függvény a Gff»ss-tól származó középhiba. A középhiba (p'i Qiz epvenlöen lehetsége~s)hibák négyzeteinek közép értékéből vont négyzetgyök, azaz Ha az / és V mérési eredmények középhibái p és p' és p > p', akkor ismét az / sorozatában tágabbak a hibahatárok s számosabbak a nagyobb abszolút értékű tagok, vagyis az / mérési eredmény kevésbbé megbízható, mint az I' eredmény. A két függvény közül a középhibát szokás a megbízhatóság mérlegelésére használni, nemcsak azért, mert ez a függvény könnyebben kezelhető, mint az abszolút értékekből álló átlagos hiba, hanem azért is, mert ez a négyzetek miatt érzékenyebben juttatja érvényre a nagyobb abszolút értékű hibákat. A középhiba a megbízhatóság reciprok mértéke. Mennél nagyobb a középhiba, annál kisebb a méréseredmény megbízhatósága. A középhiba csupán a megbízhatóság mérlegelésére szolgáló meny- nyiség. Javító jelleggel nem bir, s ezt kifejezésre juttatjuk azáltal, hogy kettős előjellel Írjuk fel. Értékéből megközelítőleg következtetni lehet az illető mérési eredményben lehetséges legnagyobb hibára is, nevezetesen az a középhiba háromszorosa is lehet, azaz ^ 3 p max
