Oltay Károly: Geodézia 1. (Budapest, 1919)
III. Fejezet. A mérési hibák elmélete és a kiegyenlítő számítás
27 Ámde a hiba s igy vele együtt a pontosság valódi mértéke is, mindig ismeretlen, hiszen ha a hiba ismeretes volna, csak abszolút pontos mérésekről lehetne szó. 2. Az egyenlően lehetséges hibák sorozata. Törekednünk kell arra, hogy a hiha ismerete nélkül is szert tehessünk olyan mennyiségekre, melyekkel, ha nem is pontosság, de a megbízhatóság foka megállapítható.}Ilyen mennyiségekre vezet a következő meggondolás. Képzeljük, hogy azt a mérést, mely az / mérési eredményt adta végtelen sokszor megismételjük, de úgy, hogy valamennyi ismétlést ugyanolyan körülmények közt, azaz azonos módszerrel, műszerrel, észlelővel, légköri viszonyokkal stb. végezzük. Ilyen módon egy eredménysorozat s vele együtt egy hibasorozat keletkezik, amelyben bizonyos határok közt minden hibanagyság előfordulhat és pedig a tapasztalat szerint a nagyobb abszolút értékű hibák kisebb gyakorisággal, mint a kisebb hibák. E végtelen hibasorozatban, feltéve, hogy csak szabálytalan hibákról lehet szó, minden hibaérték előfordul úgy pozitív, mint negativ előjellel, vagyis az egész sorozat összege is, középértéke is 0. Ha azonban a mérési eredményben szabályos, hibák is vannak, akkor a sorozat középértéke valami 0-tól különböző szám lesz. A méréskor a hibasorozat bármely tagja szerepelhet effektiv hiba gyanánt, s ezért a sorozatot az / mérési eredményben egyenlően lehetséges hibák sorozatának nevezhetjük. Ha tehát valami műszerrel, módszerrel, észlelővel mérést végzünk, e mérésnek lesz egy hibasorozata, mely jellemző az e módon végrehajtott mérésre. Ha most ugyanazon mennyiségre más körülmények közt (más műszerrel, módszerrel stb.) is végzünk mérést, akkor ezt is a hozzá tartozó hibasorozattal jellemezhetjük. Nyilvánvalóan a két fajta mérés közül azt kell megbizhatóbbnak mondani, a melynek sorozatában a hibahatárok szűkebbek s a melyben a nagyobb hibák kisebb számmal szerepelnek; vagyis az egyenlően lehetséges hibák sorozatai alkalmasok a megbízhatóság mérlegelésére. 3. A Laplace-féle átlagos hiba. Az egyenlően lehetséges hibasorozatok s azokban a hibák határai éppen úgy nem állapíthatók meg, mint az effektiv hiba maga, de előállíthatok az egyenlően lehetséges hibák olyan függvényei, a melyekből
