Zsuffa István: Műszaki hidrológia IV. (Budapest, 1999)

6.2. A VÍZFOLYÁSOK VÍZRAJZI ADATGYŰJTŐ ÁLLOMÁSAI ÉS A VÍZKÉSZLET JELLEMZÉSHEZ HASZNÁLHATÓ ADATOK

ahol

NQ(P =

3%) *

BA"

n = 1

ha

A <, 5km2

II

c

h

a

5km2 <AS 10km2

n = 3/4

ha

10km2 < Aí20km2

n = 2/3

ha

20km2 <AS30km2

n= 1/2

ha

30km2 < A

A szerkesztés során természetesen az eredmény ábra segítségével a B = f(L) árvízi tényező hossz-szelvényét is ellenőrizzük és az esetleges ellentmondásokat a két alap- hossz-szelvény ábra, sőt a Csermák térkép szintvonalainak megengedhető logikus módosításával egyenlítjük ki.

Az ország néhány vízfolyásán észlelt adatokból számított évi maximális árvízhozamok valószínűségi eloszlásfüggvényeiből leolvasott adatok alapján Csermák Béla a tetszőleges P meghaladási valószínűségű árvízhozamoknak a becslésére bevezette a

r(P) =

NQ(P) NQ(P = 3%)

6.68

szorzó tényezőt, amelynek meghatározására országos érvényességű grafikont szerkesztett.

E grafikon szerint a P = 1%-os meghaladási valószínűségű árvíz a P = 3%-os valószínűségű árvízhozamnak az 1,42-szerese, a P = 10%-os árvíz esetén ez a szorzó 0,7, az 50%-osnál pedig 0,35. Csermák Bélának ezen empirikus tapasztalatok alapján szerkesztett szorzó tényezőit az elméleti eloszlásfüggvényeknél számítani lehet. Például az

... . -»(x+b)

F(x) = P(NQ á x) = e_e 6.69

Gumbel típusú szélsőérték eloszlás függvénynél -lnf-lnFÍx)]

—1------^-b = x 6.70

a

e

nnek alapján az F(x) = 0,97 és F(x) = 0,99 meg-nem-haladási, azaz az 1%-os és a 3% meghaladási valószínűségű árvízhozamok egymásközti aránya:-ln(-ln0,99]

a

b- In - ln0,97

b- ln[- ln0,99| - ab 4,600149227 - ab x(P = 1%) -ln[-ln0,97]-ab “ 3,49136695-ab ~ x(P = 3%)

6.71

így tehát

92

a