Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.2. A VÍZÉPÍTÉSI MŰVEK HIDROLÓGIAI MÉRETEZÉSE
Vízhozam-nyilvántartó állomás: Mohács-Duna A vizsgált adatsor, a statisztikai minta: 1901 - 1965 A valószínűségi változó: évi maximális vízhozamok (m3/s) A vizsgált időegység: év Az elméleti eloszlásfüggvény típus: Normális, Gauss Paraméterek: várható érték, az adatok Számtani középértéke M(NQ) = 4951,014 empirikus szórás, s(NQ) = 1072,630 Valószínűségi eloszlásfüggvény számítás Valószínűségek Tűrési sávok Az évi Tűrési sávok Visszatérési meg-nemmégha+95% +70% maximális +95% +70% idő haladási ladási vízhozam P 1-P m3/s m3/s in3/s m3/s in3/s év 0,010 0,990 3272 2716 2455 2195 1638 1,0 0,050 0,950 3649 3334 3186 3039 2724 1,1 0,100 0,900 3950 3696 3576 3457 3202 1,1 0,200 0,800 4361 4148 4048 3949 3736 1,3 0,300 0,700 4677 4481 4389 4297 4101 1,4 0,333 0,667 4772 4579 4488 4398 4205 1,5 0,400 0,600 5500 5311 5222 5134 4945 1,7 0,500 0,500 5225 5038 4951 4864 4677 2,0 0,600 0,400 5351 5188 5111 5035 4872 2,5 0,667 0,333 5697 5504 5414 5323 5130 3,0 0,700 0,300 5802 5605 5513 5421 5225 3,3 0,750 0,250 5972 5769 5674 5579 5376 4,0 0,800 0,200 6166 5953 5854 5754 5541 5,0 0,850 0,150 6397 6169 6063 5956 5728 6,7 0,900 0,100 6700 6445 6326 6207 5952 10,0 0,950 0,050 7178 6863 6716 6568 6253 20,0 0,960 0,040 7327 6988 6829 6671 6331 25,0 0,970 0,030 7518 7144 6969 6794 6419 33,3 0,980 0,020 7782 7355 7154 6954 6527 50,0 0,990 0,010 8264 7707 7447 7186 6630 100,0 A két számítás eredménye közötti eltérés nyilvánvaló. Bármilyen véges terjedelmű statisztikai mintát egy rendkívüli kis valószínűségű esemény szükségszerűen torzít. Ugyanis, ha egy n < 100 elemű kísérletsorozat, azaz n < 100 éves árvízi adatsor után az n+1 kísérlet során, azaz az n+1 évi észlelések között egy 0,001 valószínűségű eseményjelentkezik, ennek az empirikus gyakorisága mindössze ami nyilvánvalóan nem felel meg a nagy számok törvénye által megfogalmazott közelítésnek. Ez a mintavételi bizonytalanság kiélezett jelensége nyilvánvalóan a gyakorisági eloszlásnak és a valószínűségi eloszlásnak a közelítését is lerontja. 82
