Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.2. A VÍZÉPÍTÉSI MŰVEK HIDROLÓGIAI MÉRETEZÉSE
F*(x) = P(Qmax * x) = 1 - F(x) = 1 -[l - e-px] 5.48 meghaladási eloszlásfüggvény illeszkedését vizsgálni. Ezen függvény P 5.49 inverze alapján nyilvánvaló, hogy a megfelelő valószínűségi koordinátarendszer a szemilogaritmikus papír, amelynek F(x) ordináta tengelye logaritmikus beosztású. Erre az „exponenciális valószínűségi papírra” kell tehát felrakni az M elemű statisztikai minta csökkenő sorrendbe rendezett Qmax,, Rj adatpárjait, ahol Qmax,i a csökkenő rendbe szedett rendezett minta i-edik eleme. pedig a meghaladási gyakoriság, ahol i a csökkenő sorba rendezett mintában a Qmax,. elem sorszáma, M pedig az összes metszékszint fölötti lokális maximum száma. Amennyiben a szemilogaritmikus beosztású papírra felrakott adatpárok egyenes körül csoportosuló ponthalmazt formálnak az exponencialitás hipotézise elfogadható. Teljesen azonos módon kell ellenőriznünk az adatok számának Poisson eloszlására vonatkozó alapvető, elméletileg nagy fontosságú hipotézist az egyes események, lokális vízhozam-tetőzések közötti időszakok hossza meghaladási valószínűségeinek grafikus eloszlástípus vizsgálatával, ugyancsak szemilogaritmikus papír felhasználásával. Az elválasztó időszakok hosszának exponenciális eloszlás jellege elméleti szükségszerűség: ezen feltétel szigorú ellenőrzését éppen ez az elméleti megalapozottság teszi igen szükségessé: negatív eredmény esetén ugyanis az egyes árhullámok függetlenségének hipotézisét is el kell vetnünk, ami az 5.31 alapösszefüggés alkalmazását is cáfolja. Például karsztos területű vízgyűjtőkön az árhullámok függetlensége mindenképpen ezen módszerrel ellenőrzendő. A lokális maximumok 5.38 képlet szerinti exponencialitására vonatkozó, munkahipotézis elvetése esetén azonban az 5.36 alapösszefüggés érvényessége változatlan. Negatív eredményű exponencialitás vizsgálat esetén a adatpárjaiból összeállított gyakorisági eloszlással közelíteni ahol j az m adat nagyság- rendi sorszáma. Ennek alapján G(x) = P(Qmax<x) 5.51 eloszlást célszerű a statisztikai minta növekvő rend szerint sorba rendezett m 43
