Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)

5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK

alakban írható, amelyben dpj állandó összetevői az integrálás 5.372 eredményéből kiolvashatók.

Ennek megfelelően fi(z)-t is hatványsor formájában kapjuk:

f*r(z) = Zd-H.j-fo.r-.-rzr 5375

j=0

A gyorsabb közelítés végett a hatványsort normáljuk:

o

A számítást ciklikusan folytatjuk, az így kiszámított fi(z)-t f0(z) helyére írjuk és a műveletsorozatot megismételve kiszámítjuk f2*(z)-t. Ezt 5.376-hoz hasonlóan újra

normáljuk majd számítjuk f3*(z) -t és így tovább. Az eljárást addig az s lépésig folytatjuk, amíg két egymást követő számítás eredményei már elég közel vannak egymáshoz a {0,zo) intervallumban és természetesen

*0

| f*(z)dz = 1 5.377

o

Az integrálegyenletre bemutatott két közelítő megoldás után lássuk a C típusú modellel jellemzett, F(x) eloszlású Qmin valószínűségi változó momentumainak a meghatározását. A momentumok segítségével felírható az eloszlásfüggvény karakterisztikus függvényének hatványsora (Prékopa, 1964), amelyből az eloszlásfüggvény ugyancsak számítható.

Az alaphipotézis szerint az apadási görbék Q0,k = Q(tk + 0) kezdő értéke az előző apadási görbe tk időpontbeli Q min(tk) = Q(tk - 0) értékére szuperponálódó, exponenciális eloszlású DQk értékről indul ki, azaz

Qo.k =Qmin(tk) + DQk 5.378

Ezen új apadási görbe minimum pontja - végpontja - tehát

Qmin (tk+l) = [Qm,n (tk) + DQk] ^ 5.379

192