Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)

5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK

0

Ezt behelyettesítve az 5.312-be F(x) = l-e->1'x +[p-x]äj-[p-x]ä • Ju “ -e~udu

5.314

»*■* , p

5.315

Az összefüggésben az utolsó integrál pedig a F valószínűségeloszlás függvénnyel azonosítható.

A T eloszlásfüggvény

r'(x)‘felíuP"e^

képletének megfelelően

[p-x]a-Ju “ -e_udu = [p-x]a -rí 1- —1-T p-(p-x) 5.

0

A keresett eloszlásfüggvény tehát:

F(x) = P(Qmin £x) = l-e“^'x +[p• x]! • r(l-1)■

A képlet egyszerűsíthető, miután az a és ß paraméter mindenütt csak

n-x R- I- ti -1

5.316

317

(>-4

i-r p(p-x)

1+—

a

5.318

5.319

a

hányadosban szerepel, végeredményben kétparaméteres elméleti valószínűségi eloszlás-függvényt kapunk:

F(x)- P(Qmin áx) = l-e“^x + (p■ x)a -r(l-9)• [l-r,_a(p• x)] 5.320

Az eloszlásfüggvény paramétereit, az A típusú modellhez hasonlóan többféleképpen becsülhetjük. Az ismertetett módon - szemilogaritmikus hálózaton történő ábrázolás178