Zsuffa István: Műszaki hidrológia III. (Budapest, 1999)
5.3. A HASZNOSÍTHATÓ VÍZKÉSZLETEK
sai, illetve számítógéppel végzett ciklikus logaritmikus korrelációszámítással - meghatározzuk minden egyes apadási görbe otj paraméterét és az így kiszámított értékek számtani átlagát fogadjuk el az eloszlásfüggvény a paraméterének becslésére. Megjegyezzük, hogy egyes jellegzetes - például karsztos - vízgyűjtőkön az a érték évszakos változásokat mutat. Ezt az évszakos változást az évszakhoz kötött vízigények kockázatának becslésénél külön figyelembe lehet venni. Az egyes apadási görbékből külön- külön számított paramétereknek esetleg nagy relativ szórása esetén a később bemutatandó szimulációs eljárás alkalmazásával lehet a becslések megbízhatóságát fokozni. A számítástechnikai eszközökkel rögzített apadási görbéket az időtengellyel ellenkező irányba meghosszabbítjuk a megelőző minimum pontig. Ezen minimum pontot jobb oldalról közelítő apadási görbe értéke lesz ezen pont Q0 kezdő értéke. Ezen fiktív kezdő értékek statisztikai mintájának gyakorisági eloszlásával végzett, eredményes exponencialitás vizsgálat után kiszámítjuk ezen Q0 kezdőértékek számtani átlagát. Az eredeti vízhozamidősort közelítő, szakaszos lépcsős függvény szakaszainak x hossza az alaphipotézis szerint exponenciális eloszlású. A gyakorlati esetek nagy többségében eredményes hipotézis vizsgálat után a t hosszak számtani átlagának reciprokával becsüljük a ß paramétert. Végeredményben tehát a paramétereket az alábbi képletekkel rögzített algoritmusokkal számítjuk: s-i—ia a-]>]x és 5.321 A paraméterek becsléséhez a Qmin valószínűségi változó statisztikai mintájának empirikus momentumai is felhasználhatók. Ehhez meg kell határoznunk a valószínűségi változó várható értékének és szórásának az eloszlásfüggvényből levezethető számítási képleteit. A Qmin=Qo-e_ai 5.322 összefüggés szerint a Qmul valószínűségi változó várható értéke a Q0 és x egymástól független valószínűségi változók eloszlásai alapján számítható, hiszen független valószínűségi változók szorzatának várható értéke az egyes valószínűségi változók várható értékeinek a szorzata (Lásd Prékopa, 1964): M(xy) = M(x)M(y) 5.323 Esetünkben x = Qo és y = e 5.324 179
