Zsuffa István: Műszaki hidrológia II. (Műegyetemi Kiadó, 1997)

4.5 A VÍZFOLYÁSOK VÍZJÁRÁSÁNAK IDŐBENI ALAKULÁSA

% = 5nmx : a lokális maximális völgymélység,

% = Vh : a lokális hegy lemetszett területe,

£ = Vv: a lokális völgy lemetszett területe.

A lokális hegycsúcs magasságának, illetve a lokális maximális völgymélységnek a számértéke gyakorlatilag a Q, = y föltételtől független valószínűségi változóként is kezelhető, hiszen nyilvánvaló, hogy minden

y < Qmax esetén Qmax =Cmax + Y (4 302)

Azaz a lokális hegycsúcs magasságok föltételes eloszlásfüggvényeinek meghatározására szolgáló, Q, = y metszésekhez tartozó, statisztikai minták mindazon elemei között egyértelmű numerikus kapcsolat van, amelyekhez tartozó lokális minimumok az y metszékeket meghaladják.

Hasonló numerikus azonosság írható föl mindazon 8,^ lokális völgymélységekre, amelyeket a Q™,, lokális minimumnál magasabb Q, = y metszékek definiálnak. Azaz minden

y > Qmín esetén Qmin=y-dmax (4.303)

A többi valószínűségi változónál már nemcsak az egyes elemek megválasztása, hanem az elemek mértékszáma a q, = y föltételnek a függvényében véletlen jelleggel alakul. A fölsorolt mutatók közül az egyes hegymeneti kirándulás hosszak és a hegy területe a Q, = y elmetszési szintnek a monoton csökkenő, a völgybeli kirándulás hosz- szak és a völgy-területek pedig monoton növekvő függvényei. A metszékek száma azonban ilyen törvényszerűséget nem követ. A folyamat lokális szélső értékeinek és az elmetszési szinteknek a kölcsönös helyzete által rögzített metszékszámok minimális értékei a metszékek két szélső, legalacsonyabb és legmagasabb szintjeihez kapcsolódnak.

A Cramér-Leadbetter féle föltételes valószínűségi változók sorozata a vízjárás műszaki jellemzésére kiválóan alkalmas mutatók együttese. Maguk a metszékek, szintjüktől függően vagy az árvízveszély szintjét, például az anyameder vízszállítására jellemző vízhozamot, vagy az árvédelmi töltést fenyegető szinteket jelzi, vagy az alacsonyabb szintek esetén a kielégítendő vízigényt mutatja. Ennek megfelelően a metszékek száma az árhullámoknak, illetve a vízhiányos időszakoknak a számát jelöli. A hegymeneti kirándulás hossza az árvizek, illetve a vízbő időszakok hosszával azonos, a völgybeli kirándulás hossza pedig a vízhiányos időszaknak a hosszát szolgáltatja. A lokális hegycsúcs Cm»* magassága és a Qi = y metszési szint összege a Qmax = y + Cmax a kérdéses árhullám veszélyességére legjellemzőbb maximális vízhozam adat. A lokális maximális völgymélységből analóg módon számítható minimális vízhozamadatok pedig a hasznosítható vízkészleteknek egyik, ha nem is a legfontosabb mutatói. A hegyek területe a hegyi patakok árvízcsökkentő tározóinak, a folyók mellett épülő vésztározóknak, és lokalizációs védvonalaknak a méretezésénél a mértékadó árvízi víztömegek mértékszámai. Ugyanez a terület a H(t) vízállások idősora sztochasztikus folyamatának hasonló elemzésénél az árvédelmi töltések állékonyságára jellemző „Károlyi-Bogárdi”

305